函数的证明题,函数f(x)定义域和值域都为全体实数r,且在全体实数r上可导,且存在一个属于(0,1)的实数a,对任意的定
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 15:40:25
函数的证明题,
函数f(x)定义域和值域都为全体实数r,且在全体实数r上可导,且存在一个属于(0,1)的实数a,对任意的定义域内的x,f(x)的导函数的绝对值小于a,设g(x)=x-f(x),证明1:使用拉格朗日中值定理证明,选择足够大的正数k,l,存在g(-k)0.2:证明在定义域内存在一个x*,使得f(x*)=x*成立.3:证明第二问中的的x*是唯一的.4:从定义域中任意选择一个x0,使得x1=f(x0),x2=f(x1),x3=f(x4),x4=f(x5).xn=f(xn-1),证明这样的实数列xn是收敛的,并证明n趋近于无穷时xn趋近于x* (上一问中的x*)
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函数f(x)定义域和值域都为全体实数r,且在全体实数r上可导,且存在一个属于(0,1)的实数a,对任意的定义域内的x,f(x)的导函数的绝对值小于a,设g(x)=x-f(x),证明1:使用拉格朗日中值定理证明,选择足够大的正数k,l,存在g(-k)0.2:证明在定义域内存在一个x*,使得f(x*)=x*成立.3:证明第二问中的的x*是唯一的.4:从定义域中任意选择一个x0,使得x1=f(x0),x2=f(x1),x3=f(x4),x4=f(x5).xn=f(xn-1),证明这样的实数列xn是收敛的,并证明n趋近于无穷时xn趋近于x* (上一问中的x*)
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慢慢的一题一题来.
1、对任意的x>0,有g(x)-g(0)=g'(c)x=(1-f'(c))x>=(1-a)x.即
g(x)>g(0)+(1-a)x.当x趋于正无穷时,g(0)+(1-a)x趋于正无穷,因此g(x)趋于正无穷,
故存在充分大的数L,使得g(L)>0.
类似的,当x
1、对任意的x>0,有g(x)-g(0)=g'(c)x=(1-f'(c))x>=(1-a)x.即
g(x)>g(0)+(1-a)x.当x趋于正无穷时,g(0)+(1-a)x趋于正无穷,因此g(x)趋于正无穷,
故存在充分大的数L,使得g(L)>0.
类似的,当x
函数的证明题,函数f(x)定义域和值域都为全体实数r,且在全体实数r上可导,且存在一个属于(0,1)的实数a,对任意的定
设函数f(x)的定义域为R,x<0时,f(x)>1,且对任意实数x,y属于R,有
已知函数f(x)是定义域在实数R上的不恒为0的偶函数,且对任意实数x都有xf(x+1)=(1+x).f(x),则f(2\
设f(x)的定义域在实数集R上的函数,满足f(0)=1,且对任意实数ab都有f(a-b)=f(a)-b(2a-b+1),
有关函数的一道证明题设函数y=f(x)的定义域为R,当x>0时,f(x)>1,且对任意实数a,b∈R,有f(a+b)=f
已知函数f(x)是定义域在实数R上不恒为零的偶函数,且对任意实数x都有xf(x+1)=(1+x)f(x),则f(二分
已知函数y是在定义域R上的不恒为0的偶函数,且对任意实数x都有xf(x+1)=(x+1)f(x),则f【f(5/2)】的
已知f(x)是定义在R上的恒不为0的函数,且对任意实数x,y都满足f(x)*f(y)=f(x+y)(1)求f(0)并证明
1设f(x)是定义在实数集R上的函数,满足f(0)=1,且对任意实数a,b
(2006•海淀区二模)设函数f(x)的定义域、值域均为R,f(x)的反函数为f-1(x),且对任意实数x,均有f(x)
数列与函数综合题y=f(x)的定义域为R,当x1,且对任意实数x,y属于R,都有f(x+y)=f(x)*f(y),若数列
设f(x)是定义在实数R上的函数.满足f(0)=1且对任意实数ab都有f(a)-f(a-b)=b(2a-b+1),则f(