作业帮已知抛物线y=x放的焦点为F,准线为l,过l上一点p做抛物线的切线,切点分别为A,B,则PA与PB的夹角是?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/07 08:02:08
已知抛物线y=x放的焦点为F,准线为l,过l上一点p做抛物线的切线,切点分别为A,B,则PA与PB的夹角是?
解题过程中有一歩是PA的方程为y-x1的平方=2x1(X-X1),请问这一步是怎么推出来的?
解题过程中有一歩是PA的方程为y-x1的平方=2x1(X-X1),请问这一步是怎么推出来的?
y=x²
求导 y'=2x
设A(x1,x²1),B(x2,x²2) x1≠x2
∴曲线在A处的切线斜率
kA=y'|(x=x1)=2x1
∴PA的方程为y-x²1=2x1(X-X1)
同理,PB方程为y-x²2=2x2(X-X2）
P在准线上,设为(m,-1/4)
∴-1/4-x²1=2x1(m-X1) ==>2x1m=x²1-1/4
-1/4-x²2=2x2(m-X2) ==>2x2m=x²2-1/4
∴x1/x2=(x²1-1/4)/(x²2-1/4)
∴x²1x2-1/4x2=x1x²2-1/4x1
∴x1x2(x1-x2)=1/4(x2-x1)
∵x1≠x2
∴x1x2=-1/4
∴PA与PB斜率乘积
2x1*2x2=4*(-1/4)=-1
∴PA⊥PB
即PA与PB的夹角是90º
求导 y'=2x
设A(x1,x²1),B(x2,x²2) x1≠x2
∴曲线在A处的切线斜率
kA=y'|(x=x1)=2x1
∴PA的方程为y-x²1=2x1(X-X1)
同理,PB方程为y-x²2=2x2(X-X2）
P在准线上,设为(m,-1/4)
∴-1/4-x²1=2x1(m-X1) ==>2x1m=x²1-1/4
-1/4-x²2=2x2(m-X2) ==>2x2m=x²2-1/4
∴x1/x2=(x²1-1/4)/(x²2-1/4)
∴x²1x2-1/4x2=x1x²2-1/4x1
∴x1x2(x1-x2)=1/4(x2-x1)
∵x1≠x2
∴x1x2=-1/4
∴PA与PB斜率乘积
2x1*2x2=4*(-1/4)=-1
∴PA⊥PB
即PA与PB的夹角是90º
已知抛物线y=x放的焦点为F,准线为l,过l上一点p做抛物线的切线,切点分别为A,B,则PA与PB的夹角是?
已知抛物线y=x^2的焦点为F,准线为L,过L上一点P作抛物线的两条切线,切点分别为A B,则PA PB夹角是
抛物线 切线抛物线y=x2的焦点F,准线l,过l上一点P作抛物线的两条切线,切点分别为A,B,则PA与PB的夹角是多少度
已知抛物线x^2=2y的焦点F 准线l 过l上一点P做抛物线的两条切线 切点分别为AB 求证 1.PA垂直PB
已知抛物线x^2=2y的焦点F 准线l 过l上一点P做抛物线的两条切线 切点分别为AB 求证
已知抛物线C：x^2=4y的焦点为F,点P为抛物线下方的一点,过点P作抛物线两条切线PA、PB,切点为A、B
已知抛物线C：x^2=4y,直线l：y=-1,PA、PB是曲线C的两切线,切点分别为A、B,若P在l上,证明PA⊥PB
已知抛物线方程x^2=4y,过点P(t,-4)作抛物线的两条切线PA,PB,切点分别为A,B.10
已知抛物线方程x^2=4y,过点P（t,-4）作抛物线的两条切线PA、PB,切点分别为A、B.
设抛物线y2=8x的焦点为F,准线为l,P为抛物线上一点,PA⊥l,A为垂足．如
一道圆锥曲线的题已知抛物线C：y=(1/4)x^2的准线为l,过l上任意一点M做抛物线C的两条切线l1,l2,切点分别为
设抛物线C：y=x^2的焦点为F,动点P在直线L:x-y-2=0上运动,过P作抛物线C的两条切线PA、PB,且与抛物线分