如图13-1,在边长为5的正方形ABCD中,点E、F分别是BC、DC边上的点,且AE垂直EF,BE=2.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 04:23:59

如图13-1,在边长为5的正方形ABCD中,点E、F分别是BC、DC边上的点,且AE垂直EF,BE=2.
（1）求EC∶CF的值；
（2）延长EF交正方形外角平分线CP于点P（如图13-2）,试判断AE与EP的大小关系,并说明理由；
（3）在图13-2的AB边上是否存在一点M,使得四边形DMEP是平行四边形?若存在,请给予证明；若不存在,请说明理由．

（1）5：2
(2)相等
过P做BC的垂直线交BC延长线于Q
∵AE⊥EP,∠AEP为直角
∴∠AEB与∠PEC互补
而∠B为直角
∴∠AEB与∠EAB互补
∴∠EAB等于∠PEC
同时,∠B等于∠Q等于90°
∴△ABE∽△EPQ
则,BE：AB=PQ：EQ
∵PC为角平分线
∴PQ=CQ
代入数值得：
2：5=PQ：（PQ+3）
解方程得：PQ=2
∴△AEB≌△EPQ
∴AE=EP

如图,在边长为5的正方形ABCD中,点E,F分别是BC,DC边上的点,且AE⊥EF,BE=2. 如图13-1,在边长为5的正方形ABCD中,点E、F分别是BC、DC边上的点,且AE垂直EF,BE=2. 如图1,在边长为5的正方形ABCD中,点E、F分别是BC、DC边上的点,且AE垂直于EF,BE=2.(1)求EC：CF的在边长为5的正方形ABCD中,点E,F分别是BC,DC边上的点,且AE垂直EF,BE=2（1）延长EF交正方形外角平分如图1，在边长为5的正方形ABCD中，点E、F分别是BC、DC边上的点，且AE⊥EF，BE=2．如图,正方形ABCD中,点E,F分别是BC,DC边上的点,且AE垂直于EF 已知：如图,在正方形ABCD中,E、F分别是BC、DC边上的点,且AE垂直于EF于点E 已知：如图,在正方形ABCD中,E、F分别是BC、DC边上的点,且AE⊥EF于点E．如图,在矩形ABCD中,点E、F分别是BC、DC边上的点,且AE⊥EF,其中AB=5,BC=8,EC∶CF＝3∶2.(1 (200461福州)如图,在边长为4的正方形ABCD中,E是DC中点,点F在BC边上,且CF=1,在△ SOS!几何题~在正方形ABCD中,点E,F分别是BC,DC边上的点,且AE垂直EF,延长EF交正方形外角平分线CP于点已知,正方形abcd中,e,f分别是bc,dc边上的点,ae垂直bf,求证:ae=bf