如图,在边长为5的正方形ABCD中,点E,F分别是BC,DC边上的点,且AE⊥EF,BE=2.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/04 01:42:35

如图,在边长为5的正方形ABCD中,点E,F分别是BC,DC边上的点,且AE⊥EF,BE=2.
⑴延长EF交正方形外角平分线CP于点P(如图）,试判断AE与EP的大小关系,并说明理由； ⑵在AB边上是否存在一点M,使得四边形DMEP是平行四边形?若存在,请给予证明；若不存在,请说明理由.

,在AB上取BM=BE,连接EM,
∵ABCD为正方形,
∴AB=BC,
∵BE=BM,
∴AM=EC,
∵∠1=∠2,∠AME=∠ECP=135°,
∴△AME≌△ECP,
∴AE=EP；
（3）存在．顺次连接DMEP．如图（2）在AB取点M,使AM=BE,
∵AE⊥EF,
∴∠2+∠3=90°,
∵四边形ABCD为正方形,
∴∠B=∠BCD=90°,
∴∠1+∠3=90°,
∴∠1=∠2,
∵∠DAM=∠ABE=90°,DA=AB,
又∵AM=BE,
∴△DAM≌△ABE,
∴DM=AE,
∵AE=EP,
∴DM=PE,
∵∠1=∠5,∠1+∠4=90°,
∴∠4+∠5=90°,
∴DM⊥AE,
∴DM∥PE
∴四边形DMEP是平行四边形.

如图,在边长为5的正方形ABCD中,点E,F分别是BC,DC边上的点,且AE⊥EF,BE=2. 如图1,在边长为5的正方形ABCD中,点E、F分别是BC、DC边上的点,且AE垂直于EF,BE=2.(1)求EC：CF的如图1，在边长为5的正方形ABCD中，点E、F分别是BC、DC边上的点，且AE⊥EF，BE=2．如图13-1,在边长为5的正方形ABCD中,点E、F分别是BC、DC边上的点,且AE垂直EF,BE=2. 在边长为5的正方形ABCD中,点E,F分别是BC,DC边上的点,且AE垂直EF,BE=2（1）延长EF交正方形外角平分如图,正方形ABCD中,点E,F分别是BC,DC边上的点,且AE垂直于EF 已知：如图,在正方形ABCD中,E、F分别是BC、DC边上的点,且AE⊥EF于点E．已知：如图,在正方形ABCD中,E、F分别是BC、DC边上的点,且AE垂直于EF于点E 如图,在矩形ABCD中,点E、F分别是BC、DC边上的点,且AE⊥EF,其中AB=5,BC=8,EC∶CF＝3∶2.(1 如图,在矩形ABCD中,点E、F分别是BC、DC边上的点,且AE⊥EF,其中AB=5,BC=8,EC：CF=3：2． (200461福州)如图,在边长为4的正方形ABCD中,E是DC中点,点F在BC边上,且CF=1,在△ 如图,在矩形ABCD中,点E,F分别是BC,DC边上的点,且AE⊥EF.其中AB=5.BC=8.EC:CF=3:2