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已知 f(x)=ax^3+bx^2+cx(a≠0)是定义在R上的奇函数,且x=-1时,函数取得极值1

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 06:02:54
已知 f(x)=ax^3+bx^2+cx(a≠0)是定义在R上的奇函数,且x=-1时,函数取得极值1
求 a,b,c的值
f(x)=ax^3+bx^2+cx(a≠0)是定义在R上的奇函数
f(-x)=-f(x)
-ax^3+bx^2-cx=-ax^3-bx^2-cx
bx^2=0
b=0
f'(x)=3ax^2+c
f'(-1)=3a+c=0
f(-1)=-a-c=1
a=1/2,c=-3/2
a=1/2,b=0,c=-3/2