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已知关于x的方程x2-2x+2k-3=0有两个不相等的实数根.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 12:53:08
已知关于x的方程x2-2x+2k-3=0有两个不相等的实数根.
(1)求k的取值范围;
(2)若k为符合条件的最大整数,求此时方程的根.
(1)△=(-2)2-4(2k-3)=8(2-k). 
∵该方程有两个不相等的实数根,
∴8(2-k)>0,解得k<2.
(2)当k为符合条件的最大整数时,k=1.
此时方程化为x2-2x-1=0,方程的根为x=

4+4
2=1±
2.
即此时方程的根为x1=1+
2,x2=1-
2.
再问: 这个我明白了~谢谢