设函数f（x）=14x4+bx2+cx+d，当x=t1时，f（x）有极小值．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/16 07:40:36

设函数f（x）=

（1）因为f（x）=
1
4x⁴+bx²+cx+d，
所以h（x）=f′（x）=x³-12x+c．
由题设，方程h（x）=0有三个互异的实根．
考察函数h（x）=x³-12x+c，则h′（x）=0，得x=±2．

所以

c+16＞0
c−16＜0故-16＜c＜16．
（2）存在c∈（-16，16），
使f′（x）≥0，即x³-12x≥-c，（*）
所以x³-12x＞-16，
即（x-2）²（x+4）＞0（*）在区间[m-2，m+2]上恒成立．（7分）
所以[m-2，m+2]是不等式（*）解集的子集．
所以

m−2＞−4
m+2＜2或m-2＞2，
即-2＜m＜0，或m＞4．（9分）

设函数f（x）=14x4+bx2+cx+d，当x=t1时，f（x）有极小值．设三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d,当x=1时,f(x)有极大值为4,当x=3时,f(x)有极小值为0,则f( 已知f（x）=ax3+bx2+cx，当x=1时，函数f（x）有极大值4，当x=3时，函数f（x）有极小值0，则f（x）= 设函数f(x)=1/4x^4+bx^2+cx+d,当x=t时,f(x)有极小值.求实数c的范围函数f(x)=ax3 bx2 cx d 当x=1时极大8 已知函数f(x)=x3+bx2+cx+d 设函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d,(a,b,c,d∈R)的图像关于原点对称,且当x=1时f(x)有极小值-2 设函数f（x）=x3+bx2+cx+d（x∈R），已知F（x）=f（x）-f′（x）是奇函数，且F（1）=11．设函数f(X)=ax3+bx2+cx的极小值为8其导数过点(-2,0）（2/3,0) a=m^2-14m恒成立,求函数m 设f（x）=ax3+bx2+cx的极小值为-8，其导函数y=f′（x）的图象经过点(−2，0)，(23，0)，如图所示，已知函数f（x）=ax3+bx2+cx+d的图象如图，则（　　）设函数f（x）=x3+bx2+cx（x∈R），若g（x）=f（x）-f′（x）是奇函数