为什么f（x）=-x²与f（x+1)=-(x+1）²是同一函数?可是我认为它们的对应关系不一样啊再看

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 20:15:41

为什么f（x）=-x²与f（x+1)=-(x+1）²是同一函数?可是我认为它们的对应关系不一样啊

再看这题：若一系列函数的对应关系相同,值域相同,但定义域不同,则称这些函数为“同族函数”,那么函数解析式为y＝-x^2,值域为{-1,-9}的“同族函数”共有多少个?
我的想法：如果第一题中列举的两个函数是同一函数的话,那说明它们的对应关系相同,那这么列举的话,第二题的答案应该有无数个呀?可答案上说是9个

最后看这题：若g（x+1)=2x-2,g（x）=4,则x的值为——.
我的想法：∵g(x）=4,∴g(x+1)=4,∴2x-2=4,所以x=3.
但是答案上是x=4,我不知道该怎么求

以上三题应该是同一类型的吧,

1.函数的对应关系是指因变量由自变量通过特定的法则来表示.两个函数是不是一样,是看对应法则,而不是看自变量的形式.这两个函数,f后边的()中的是自变量,=号后边的自变量应与前边保持一致,比如写成f(x+1)=-x^2-2x-1,但=号后边的自变量还应该是x+1,如果要找到对应关系,还是要化成关于x+1的表达式才行.不知你能否理解.
2,有了上面的解释,就可知道不是无数个,而是{-1,-3},{1,3},{-1,3},{1,-3},{1,-1,3},{1,-1,-3},{1,3,-3},{-1,3,-3},{-1,1,3,-3}这九个
3.由第一个的解释,可知应为:g(x+1)=2(x+1)-4,所以g(x)=2x-4,代入g(x)=4,得2x-4=4,得x=4.
不一定马上能看到,但一定会回答
再问：谢谢你的回答，我还是有几点不懂：自变量和定义域是一样的吗？如:f(x+1)中x是自变量还是x+1是自变量？那定义域又是什么呢？
再答： f()表示一个函数，（）中的是自变量，定义域是自变量的取值范围，就像值域是因变量的取值范围一样。无论自变量的表达形式是x还是x与字母、数字的组合，都应将自变量看作是整体，也只有这样才能找到自变量与因变量的对应关系。

为什么f（x）=-x²与f（x+1)=-(x+1）²是同一函数?可是我认为它们的对应关系不一样啊再看下列各函数中表示同一函数的是（）A.f(x)=x与q(x)=x分之-x² 已知函数f(x)=x/(x+1)+1/(x-1) 判断函数f(x)的奇偶性比较f（a²+a+3）与f(-2) 设f(x)是二次函数,且对于任意x∈R,有f²(x)+1=f[f（x）],求f(x)的表达式. 举例说明,在同一函数内,y=f(x)与y=f-1(x)的图像有什么关系函数f（x）=lg（x+根号下x²+1）为什么是奇函数? 28（6）：函数f(x)={log2(x),(x＞0);-x²-2x+1,x≤0},若关于x的方程f[f(x) x>0函数 f(x)=（x²-3x+1）/x 的最小值设函数f(x）,g(x)为定义域相同的奇函数,试问（1）函数F(x)=f(x)+g(x)是奇函数还是偶函数?为什么?（若函数f（x）满足等式f（1+x）+3f(1-x)=x²-x,证明f(x)一定是偶函数数学函数选择题：若函数f(x)=根号x+1根号x-1与g(x)=根号xˆ2-1表示同一函数,则它们的定义域是（ f(x)是R上的函数 f(x+3)=-f(x) 当0≤X≤1 f(x)=x 则f（9.5）等于?