如图,CA平分角EAB

EF=0.5BD,因为已经的那两个条件,可以得出三角形ACF与三角形DCF全等.那么AF=FD,又因为AE=EB,所以EF是三角形ABD的中位线,所以EF=0.5BD.没学过中位线用三角形相似也可以得

角C的度数为33.75°.首先,因为ED垂直平分AC,所以角C=角EAD,又因为角EAB:角BAC=2:5,所以角EAD（=角C）:角BAC=3:5,且因为角C+角BAC=90°,所以角C=90°*（

证明：因为EF垂直平分BD交CA延长线于E所以EB=ED,所以∠EBD=∠EDB,因为BD平分∠ABC所以∠ABD=∠DBC因为在△ABD中,∠EAB=∠ADB+∠ABD,所以∠EAB=∠EBD+∠D

因为EAB是直线,且AD//BC.所以∠DAC=∠C.∠EAD=∠B.因为AD平分∠EAC,所以∠DAC=∠EAD,所以∠B=∠C

1）角ACD=角ACB,DC=AC,CE=CB所以三角形DCE与ACB全等所以AB=DE2）C点3）设角B=X,角BAC=Y,则角ACD=角ACB=角B=角DEC=X角BAC=角CDE=角ADE=Y角

证明：易证得四边形DMEN是菱形.证明完毕

证明：延长AD和BC相交于点F∵AE平行BC∴∠EAD=∠BFD又AD平分角EAB,则∠EAD=∠BAF∴∠BAF=∠BFD∴AB=BF,又BD平分角CAB,则∠BAD=∠DBF∴AD=DF.而∠AD

【本题条件有误,应该是"EF垂直平分BD",否则结论不成立.】证明:∵EF垂直平分BD.∴EB=ED,则∠EBD=∠EDB.∴∠EBA+∠1=∠C+∠2.又∠1=∠2,则∠EBA=∠C.∴∠EBA+∠

因为∠EAB是△ABC的外角,所以∠EAB=∠C+∠CBA,得∠C=∠BAE-∠ABC而BD平分∠ABC,故∠CBD=∠ABD=1/2∠ABC所以∠BDE=∠C+∠CBD=1/2(∠C+∠BAE-∠A

∵E在BD的中垂线上【即垂直平分线上】\x0d∴EB=ED【垂直平分线上的点到线段两端的距离相等】\x0d∴∠EBD=∠EDB\x0d∵BD平分∠ABC\x0d∴∠ABD=∠DBC\x0d∵∠EAB=

证明:∵EF垂直平分BD.∴EB=ED,则∠EBD=∠EDB.∴∠EBA+∠1=∠C+∠2.又∠1=∠2,则∠EBA=∠C.∴∠EBA+∠ABC=∠C+∠ABC.即∠EBC=∠EAB.

证明：如图，过点E作EF⊥AD于F，∵∠C=90°，DE平分∠ADC，∴CE=EF，∵E是BC的中点，∴BE=CE，∴BE=EF，又∵∠B=90°，∴点E在∠BAD的平分线上，∴∠EAB=∠EAD．

证明：EF平分BD,DE=BE,∴∠EDB=∠EBDBD平分∠ABC,∠ABD=∠CBD∠EAB为△ABD外角,∴∠EAB=∠EDB+∠ABD∠EBC=∠EBD+∠CBD.∴∠EAB=∠EBC

证明:在AB里截取AE=AK∵AD平分∠EAB∴∠EAD=∠BAD∵AD=AD∠EAD=∠BADEA=KA∴△EAD全等于△KAD(SAS)∴∠DKA=∠E同理可证∠C=∠DKB∵∠DKA+∠DKB=

先解一个与本题类似的题目,然后再说本题.1、四边形ABCE中,已知AD,BD分别平分∠EAB和∠CBA,EC过点D,AB＝AE＋BC.求证：AE平行BC.这里D点是在EC边上.证明：在AB边上取一点F

证明：延长AD交BC的延长线于F∵AD平分∠EAB∴∠EAD＝∠BAD∵AE⊥EC,BC⊥EC∴AE∥BC∴∠F＝∠EAD,∠FCD＝∠AED∴∠BAD＝∠F∴AB＝BF∵BD平分∠ABC∴∠ABD＝

证明：在AB上截取AF=AE,连接DF∵AE=AF,∠EAD=∠FAD,AD=AD∴⊿AED≌⊿AFD（SAS）∴∠E=∠AFD∵AE//BC∴∠E+∠C=180º∵∠AFD+∠BFD=18

如图，∵DC⊥CA，EA⊥CA，∴∠C=∠A=90°，∴在△BCD与△EAB中，CD＝AB∠C＝∠DCB＝AE，∴△BCD≌△EAB（SAS）．

BD平分角ABC,有∠ABD＝∠CBDEF垂直平分BD,有BE＝DE,⊿EBD是等腰三角形,∠EBD＝∠EDB＝∠ADB∠EAB＝∠ABD＋∠ADB（一外角等于两不相邻内角和）于是：∠EBC＝∠EBD

∵DC⊥CA,EA⊥CA,DB⊥EB∴∠CBD=∠AEB又∵∠C=∠A=90°,DB=BE∴△BCD≌△EAB