已知直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,有一个圆心角为45°,半径长为CA的扇形CEF绕点C旋转,且直线C

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 03:47:29

已知直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,有一个圆心角为45°,半径长为CA的扇形CEF绕点C旋转,且直线CE
且直线CE、CF分别与直线AB交于点M、N.当扇形CEF绕点C在∠ACB的内部旋转时,如图,试说明MN²=AM²+BN²的理由.

将△ACM沿直线CE对折,得 △DCM,连DN,则△DCM≌△ACM
有CD=CA,DM=AM,∠DCM=∠ACM,∠CDM=∠A
又由CA=CB,得CD=CB
由∠DCN=∠ECF-∠DCM=45°-∠DCM
∠BCN=∠ACB-∠ECF-∠ACM
=90°-45°-∠ACM=45°-∠ACM
得∠DCN=∠BCN
又CN=CN,
∴ △CDN≌△CBN
有DN=BN,∠CDN=∠B
∴ ∠MDN=∠CDM+∠CDN=∠A+∠B=90°
∴在Rt△MDN中,由勾股定理,
得MN2=DM2+DN2 即MN2=AM2+BN2

已知直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,有一个圆心角为45°,半径长为CA的扇形CEF绕点C旋转,且直线C 已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，有一个圆心角为45°，半径的长等于CA的扇形CEF绕点C旋转，且直线C 已知Rt△ABC中,∠ACB=90度,CA=CB,有一个圆心角为45度,半径的长等于CA的扇形CEF绕点C旋转,且直线C 在直角三角形ABC中,角ACB等于90度,CA等于CB,有一个圆心角为45度,半径的长等于CA的扇形CEF绕点C旋转,且已知Rt△ABC中,∠ACB=90度,CA=CB,有一个圆心角为45度,半径的长等于CA的扇形CEF绕等腰直角三角形ABC中,角C等于90度,扇形CE中,圆心角CEF等于45度,CE=CA,扇形绕点C旋转,CE,CF交AB 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,直线l在△ABC的外部且过点C,AD⊥l,BE⊥l,垂足分别为D,E. 如图,△ABC中,∠ACB=90°,CA=15cm,CB=20cm,以CA为半径的圆心C交AB于D.求AD的长. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,CA=5,CB=12,以点C为圆心,CA为半径作圆交AB于点D,求BD的长等腰直角三角形ABC中,CA=CB,∠ACB=90°,直线l经过点C,AD⊥L,BE⊥l,垂足分别为D、E,求证：AD= 如图,△abc中,角acb=90°,ca=15cm,cb=20cm,以ca为半径的圆c交ab于d.求ad的长已知在△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,直线l在△ABC的外部,且过点C,AD⊥l,BE⊥l,求证△ACD全等△