作业帮已知向量a=(2sinx,cosx),b=(根号3cosx,2cosx),定义函数f(x)=a*b-1.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/18 04:16:41
已知向量a=(2sinx,cosx),b=(根号3cosx,2cosx),定义函数f(x)=a*b-1.
设a属于(0,pi),f(a/2)=根号3,求a的值.
答案是两个值是否舍去一个?
设a属于(0,pi),f(a/2)=根号3,求a的值.
答案是两个值是否舍去一个?
f(x)=a·b-1
=2√3sinxcosx+2cosx^2-1
=√3sin(2x)+cos(2x)
=2sin(2x+π/6)
f(α/2)=2sin(α+π/6)=√3
即：sin(α+π/6)=√3/2
α∈(0,π),即：α+π/6∈(π/6,7π/6)
故：α+π/6=π/3或2π/3
即：α=π/6或π/2
如果题目条件是这样的,不能舍去,都满足题意
再问： 算到最后a/2的范围是（pi/6，5pi/6），a=pi/6不符合呀
再答： 注意，题目给的是：α∈(0,π) 哪有：a/2的范围是（pi/6，5pi/6）？？？ α/2∈(0,π/2)，不是吗？ 后面还有计算是吧？但到此处为止，是不能舍去的
=2√3sinxcosx+2cosx^2-1
=√3sin(2x)+cos(2x)
=2sin(2x+π/6)
f(α/2)=2sin(α+π/6)=√3
即：sin(α+π/6)=√3/2
α∈(0,π),即：α+π/6∈(π/6,7π/6)
故：α+π/6=π/3或2π/3
即：α=π/6或π/2
如果题目条件是这样的,不能舍去,都满足题意
再问： 算到最后a/2的范围是（pi/6，5pi/6），a=pi/6不符合呀
再答： 注意，题目给的是：α∈(0,π) 哪有：a/2的范围是（pi/6，5pi/6）？？？ α/2∈(0,π/2)，不是吗？ 后面还有计算是吧？但到此处为止，是不能舍去的
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已知向量a=(2sinx,cosx),b=(根号3cosx,2cosx),函数f(x)=向量a 乘 向量b - 1.
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已知向量a=（2根号3sinx,cosx+sinx),b=(cosx,cosx-sinx）,函数f(x)=a·b,求f(
已知向量a=（2根号3sinx,cosx+sinx),b=(cosx,cosx-sinx）,函数f(x)=a·b .若f
已知函数f(x)=向量a*向量b,其中向量a=（2cosx,根号3sinx),向量b=(cosx,-2cosx)
已知函数f(x)=向量a*向量b,其中向量a=（2cosx,根号3sinx),向量b=(cosx,-2cosx) 1）求