如图19-3所示,在直角梯形ABCD中,AD‖BC,BC=CD=12,∠ABE=45°,若AE=10,则CE的长度为（）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 12:26:22

A.4 B.6

C.5 D.4或6

选D

延长DA,把△BCE绕点B顺时针旋转90°,与DA的延长线分别交于点G,点M,
易知四边形BCDG为正方形.
∴BC=BG
又∠CBE=∠GBM
∴Rt△BEC≌Rt△BMG
∴BM=BE,∠ABE=∠ABM=45°
∴△ABE≌△ABM
∴AM=AE=10
设CE=x,
则AG=10-x,AD=12-(10-x)=2+x,DE=12-X.
在Rt△ADE中,AE^2=AD^2+DE^2,
即(2+x)^2+(12-x)^2=100
∴x^2-10x+24=0
∴x=4或x=6
∴CE的长为4或6.

如图19-3所示,在直角梯形ABCD中,AD‖BC,BC=CD=12,∠ABE=45°,若AE=10,则CE的长度为（）如图在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD垂直CD,AE垂直BC于E,AB=BCE,AB=BC求证CD=CE 如图,在直角梯形ABCD中,AB//CD,AD⊥CD于D,AE⊥BC于E,AB=BC,求证:CD=CE 梯形ABCD中,AD∥BC,∠D=90°,BC=CD,E为CD边上一点,且∠ABE=45°,连接AE,若CE=4,AE= 如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC,AB⊥BC,E是CD的中点,且AB=AD+BC,请问ABE是何种三角形,证明! 如图直角梯形ABCD中,AD‖BC,AB⊥BC,AD=2,BC=3将腰CD以D点逆时针转90度至ED,连AE,CE则△A 已知如图在直角梯形abcd中 ab平行cd ad垂直dc cd=ce 又ae垂直bc于e 如图,直角梯形ABCD中,AD‖BC,AB⊥BC,AD=2.将腰CD以D为中心旋转90°至DE,连接AE、CE,△ADE 如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD⊥DC,AB=BC,且AE垂直BC 如图在直角梯形ABCD中,AB//CD,AD垂直DC,AB=BC,且AE垂直BC 在梯形ABCD中,AD‖BC,AE‖CD交BC于点E,梯形ABCD的周长为40cm,AD=5cm,则△ABE的周长为如图,梯形ABCD中,AD‖BC,AE‖CD,BD平分∠ABC,求证AB=CE