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已知 如图 在直角梯形abcd中 ab平行cd ad垂直dc cd=ce 又ae垂直bc于e

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 05:44:22
已知 如图 在直角梯形abcd中 ab平行cd ad垂直dc cd=ce 又ae垂直bc于e
求证  ab=bc
/>连接AC
因为AD⊥DC
所以 ∠D=90
又AE⊥BC
所以∠AEC=90
又CD = CE,AC = AC
所以△ACD ≌ △ACE
所以 ∠DCA = ∠ECA
因为AB∥CD
所以∠DCA = ∠CAB
所以∠CAB = ∠ECA
所以在 △BCA中,
两个底角∠CAB = ∠BCA
所以△BCA是等腰三角形
所以AB = BC