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在三角形abc中,角b大于角c,ad是bc边上的高,ae是角bac的平分线,求证,角dae=二分之一(角b-角c)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 15:02:19
在三角形abc中,角b大于角c,ad是bc边上的高,ae是角bac的平分线,求证,角dae=二分之一(角b-角c)
过C作CG垂直于AE交AE延长线于F 交AB延长线于G
由题意可知:AE平分角A
角G=角ACG=角ACB+角ECF
在直角三角形ADE、CEF中 角DAE=角FCE
角G=角ACB+角DAE 由图可知 因为角ABC=角G+角FCE =角ACB+2角DAE
角DAE=1/2(角ABC-角ACB)