已知A（2,2）是圆C;x^2+y^2-6x-6y+14=0内一点,过点A的直线交圆C于点P,Q,求弦PQ的中点M的轨迹

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 04:26:53

已知A（2,2）是圆C;x^2+y^2-6x-6y+14=0内一点,过点A的直线交圆C于点P,Q,求弦PQ的中点M的轨迹方程.可以传图（传图比较方便）

X^2+y^2-6x-6y+14=0
(x-3)²+(y-3)²=4
圆心为C(3,3),半径为2
设M(x,y),
则CM⊥PQ,即CM⊥AM,
则CM与AM的斜率之积等于-1,
所以[(y-3)/(x-3)]*[(y-2)/(x-2)]=-1,
即(x-2) (x-3)+ (y-2) (y-3)=0,
所以x²+y²-5x-5y+12=0
∴中点M的轨迹方程为x²+y²-5x-5y+12=0 (在已知圆内的部分)

已知A（2,2）是圆C;x^2+y^2-6x-6y+14=0内一点,过点A的直线交圆C于点P,Q,求弦PQ的中点M的轨迹一道高中数学题!求助已知点A(2,2)是圆C:x^2+y^2-6x-6y+14=0内一点,过点A的直线交圆C于点P,Q, 已知点P（2,2）是圆C：（x-1）^2+（y-2）^2=4内一点,直线l过点P与圆C交于AB两点.求AB中点M的轨迹方已知过点A（-1，0）的动直线l与圆C：x2+（y-3）2=4相交于P、Q两点，M是PQ的中点，l与直线m：x+3y+6 已知过点A（-1，0）的动直线l与圆C：x2+（y-3）2=4相交于P、Q两点，M是PQ中点，l与直线m：x+3y+6= 已知圆C:x^2+y^2=1,过点A(1,0),作直线交圆于Q,在直线上取P,使P到x=-1的距离等于|PQ|,求P轨迹已知圆C的方程为x2+y2=1,点A的坐标是A（2,0）,过点A的直线与圆交于P.Q两点,求PQ的中点M的轨迹方程过点(2,0)作直线与圆(x+2)^2+y^2=1交于p.q两点,求弦pq中点m轨迹过点(2,-1)作直线交双曲线2X^2-Y^2=2于P、Q两点,求线段PQ的中点M的轨迹方程已知椭圆C的方程为：x^2+4y^2=16,过点A(0,3)作直线l和椭圆C相交于点P,Q.若PQ的中点M又在直线x+4 已知抛物线y的平方=6x与定点A(6,0),过点A做直线L交抛物线于P,Q两点,求线段PQ中点M的轨迹方程. 已知圆C:x^2+(y-3)^2=4,一动直线l过点A(-1,0),且与圆C相交于P,Q两点,若M为线段PQ的中点,l与