一道高中数学题!求助已知点A(2,2)是圆C:x^2+y^2-6x-6y+14=0内一点,过点A的直线交圆C于点P,Q,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 09:48:53

一道高中数学题!求助
已知点A(2,2)是圆C:x^2+y^2-6x-6y+14=0内一点,过点A的直线交圆C于点P,Q,求弦PQ的中点M的轨迹方程
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X^2+y^2-6x-6y+14=0
(x-3)²+(y-3)²=4
圆心为C(3,3),半径为2
设M(x,y),
则CM⊥PQ,即CM⊥AM,
则CM与AM的斜率之积等于-1,
所以[(y-3)/(x-3)]*[(y-2)/(x-2)]=-1,
即(x-2) (x-3)+ (y-2) (y-3)=0,
所以x²+y²-5x-5y+12=0
∴中点M的轨迹方程为x²+y²-5x-5y+12=0 (在已知圆内的部分)

一道高中数学题!求助已知点A(2,2)是圆C:x^2+y^2-6x-6y+14=0内一点,过点A的直线交圆C于点P,Q, 已知A（2,2）是圆C;x^2+y^2-6x-6y+14=0内一点,过点A的直线交圆C于点P,Q,求弦PQ的中点M的轨迹已知圆C:(x-1)^2+y^2=9内有一点P(2,2)过点P作直线L交圆C于A,B两点. 已知圆C:(x-1)²+y²=9内有一点P(2,2),过点P作直线l交圆C于A、B两点已知圆C：（x-1)+y=9内有一点P（2,2）,过点P作直线L交圆C于A,B两点如图,直线y=1/2x+2分别交x,y轴于点a,c,p是该直线上第一象限内的一点, 例题：已知圆C：（x+1)^2+y^2=16内一定点A(1,0),点P是圆上一动点,若PA的垂直平分线交CP于一点Q,当已知圆C:x^2+y^2=1,过点A(1,0),作直线交圆于Q,在直线上取P,使P到x=-1的距离等于|PQ|,求P轨迹圆C(X-1)^2+Y^2=9内有一点P(0,2),过点P作直线L交圆C于A,B两点. 已知圆C；X方+Y方-2X-8=0,过点P(2,2)作直线L交圆C于点A,B两点1.判断点P与圆C的位置关系已知点P（2,2）是圆C：（x-1）^2+（y-2）^2=4内一点,直线l过点P与圆C交于AB两点.求AB中点M的轨迹方已知点P（2，0）及圆C：x2+y2-6x+4y+4=0，设过点P的直线与圆C交于A、B两点，当|AB|=4，求以线段A