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在三棱锥A-BCD中,平面ABD⊥平面ACD,AB=1,AD=根号2 ,AC=根号6,BD=根号3,角CAD=30,求证

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/18 05:09:57
在三棱锥A-BCD中,平面ABD⊥平面ACD,AB=1,AD=根号2 ,AC=根号6,BD=根号3,角CAD=30,求证ab⊥cd.
在△ABD中,AB=1,AD=根号2,BD=根号3
∴AB²+AD²=BD²
∴AB⊥AD
又∵面ABD⊥面ACD,面ABD交面ACD=AD
∴AB⊥面ACD
而CD包含于面ACD
∴AB⊥CD