已知当x=-1时,二次函数f(x)=ax^2+bx+c取得最小值,等差数列｛an}的前n项和sn=f(n),a2=5,求

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 05:05:59

已知当x=-1时,二次函数f(x)=ax^2+bx+c取得最小值,等差数列｛an}的前n项和sn=f(n),a2=5,求数列an的通项公式

因为f(x)=ax^2+bx+c在x=-1时取最小值,并且等差数列前n项和Sn=f(n),
所以,a>0,且 f(x)=a(x+1)^2-a=ax^2+2ax.
由a2=5得 a1=S1=f(1)=3a,a2=S2-S1=8a-3a=5a=5,
所以,a=1,
故 Sn=f(n)=n^2+2n,
所以,an=Sn-S(n-1)=n^2+2n-(n-1)^2-2(n-1)=2n+1.

已知当x=-1时,二次函数f(x)=ax^2+bx+c取得最小值,等差数列｛an}的前n项和sn=f(n),a2=5,求已知当x=5时,二次函数f（x）=ax^2+bx+c取得最小值,等差数列an的前n项和sn=f（n）,且a2=-7. 已知当x=5时,二次函数f（x）=ax^2+bx+c取得最小值,等差数列an的前n项和sn=f（n）, 已知当x=5时,二次函数fx=ax^2+bx取得最小值,等差数列{An}的前n项和Sn=f(n),a2=-7 已知当x=5时,二次函数fx=ax^2+bx取得最小值,等差数列{An}的前n项和Sn=f(n),a2=-7 第二问? 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c经过坐标原点,当x=1/3时有最小值-1/3.数列an的前n项和为Sn,点（n. 等差数列an前n项和为Sn,已知对任意n∈N+,点(n,Sn)在二次函数f(x)=x^2+c的图像上,（1）求c,an, 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,满足f(0)=f(1/2),且f(x)的最小值是-1/8,设数列｛An}前N向等差数列{an}前n项的和为Sn，已知对任意的n∈N*，点（n，Sn）在二次函数f（x）=x2+c图象上，则c=____ 已知二次函数f(x)=ax^2+bx满足条件:①f(0)=f(1)② f(x)的最小值为-1/8,设数列{an}的前n项已知等差数列an的前n项和为sn,点（n,sn)(n∈n*)在函数f(x)=2^x-1图像上,则数列﹛1/an﹜前n项和已知二次函数f(x)=3x^2-2x,数列an的前n项和为Sn ,