关于x的一元二次方程1/4x²-2x+a(a+x)=0的两实数根x1、x2,若y=x1+x2+1/2乘根号下x

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 05:58:15

关于x的一元二次方程1/4x²-2x+a(a+x)=0的两实数根x1、x2,若y=x1+x2+1/2乘根号下x1x2
当a≤-2时,比较y与-a²+6a-4的大小,并说明理由.

1/4x²-2x+a(a+x)=x²-8x+8a²+8ax=x²+8(a-1)x+8a²=0
∵存在两实根
∴判别式△≥0
即64(a-1)²-32a²=32[2(a-1)²-a²]≥0
即a²-4a+2=(a-2)²-2≥0
即(a-2)²≥2
即a≤2-√2或者a≥2+√2
∴x1+x2=8(1-a),x1x2=8a²
∴y=8-8a+|a|√2
当a≤-2时,y=8-8a-a√2=8-(8+√2)a≥8-(8+√2)(-2)=24+2√2
-a²+6a-4=-(a-3)²+5≤-20
∴y＞-a²+6a-4

关于x的一元二次方程1/4x²-2x+a(a+x)=0的两实数根x1、x2,若y=x1+x2+1/2乘根号下x 已知关于X的一元二次方程.X²=2(1-m)X-m²的两实数根为 X1 ,X2.求:设Y=X1+X2 已知关于x的一元二次方程1/4x²-2x+a（x+a）=0的两个实数根为x1、x2,若y=x1+x2+1/2根已知关于x的一元二次方程（1/4）x²-2x+a(x+a)=0的两个实数根为x1,x2,若y=x1+x2+1/ 已知关于x的一元二次方程x²-6x+k+1=0的两实数根为x1,x2,且x²+x2²=24 已知关于X的一元二次方程X²+(2m-1)X+m²=0有两个实数根x1和x2,求当x1²- 已知x1、x2是关于x的一元二次方程x²-（2k+3）+k²=0的两个实数根,并且1/x1+1/x2 已知关于x的一元二次方程 x²+(2m-1)x+m²=0有两个实数根x1,x2 求当x2² 关于X的一元二次方程x²-2ax+b=0的两实数根为x1.x2,x1+x2=3,x1x2=1,a= ,b= 关于x的一元二次方程ax²-(3a+1)x+2(a+1)=0有两个不相等的实数根x1,x2,且有x1- x1& 关于x的一元二次方程x²－x+p-1=0有两个实数根x1、x2,若(x1²－x1-2)(x2 已知关于x的一元二次方程x²+bx+c=x有两个实数根x1.x2,且满足x1>0,x2-x1>1