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如图,平行四边形ABCD的顶点A,B的坐标分别是A(-1,0),(0,-2),顶点C,D在双曲线y=kx上,边CD交y轴

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 21:52:51
如图,平行四边形ABCD的顶点A,B的坐标分别是A(-1,0),(0,-2),顶点C,D在双曲线y=kx上,边CD交y轴
于点E,且四边形BCDE的面积是三角形ABE的面积的5倍,则k=?

这个题目中AD与Y轴交于E.
“四边形BCDE的面积是△ABE面积的5倍”,因同时有“四边形BCDE的面积是△ABD面积的2倍”,所以△ABD的面积是△ABE的面积的3倍,从而值 AD=3AE;
∴ 在直角△AGD中,AG=3AO,∴ OG=2AO=2*1=2,
∴D点横坐标是2,设纵坐标为y;
由图看出,RT△CHD≌RT△AOB,
∴ CH=AO=1,DH=BO=2,
∴C点横坐标是3,纵坐标y-2;
∴ k=2*y=3*(y-2),解得 y=6,k=12.