若A是对称矩阵,B是反对称矩阵,AB-BA是否为对称矩阵?证明

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/13 09:33:25

若A是对称矩阵,B是反对称矩阵,AB-BA是否为对称矩阵?证明
非常感谢楼下的大侠们。
我自己证到最后是-AB+BA。
你们开始时怎么是（AB-BA）' =B'A'-A'B'的呢，不是（AB-BA）'=A'B'-B'A'的么，基础不好，

证明：
∵A是对称矩阵
∴A^T=A
∵B是反对称矩阵
∴B^T=-B
∴(AB-BA)^T=B^T*A^T-A^T*B^T=-BA-A(-B)=AB-BA
∴AB-BA是对称矩阵
证毕

若A是对称矩阵,B是反对称矩阵,AB-BA是否为对称矩阵?证明若A对称矩阵,B是反对称矩阵,AB-BA是对称矩阵吗?怎么证明? N阶对称矩阵问题 A B是两个N阶对称矩阵证明 AB+BA是对称矩阵 AB-BA是反对称矩阵设A为n阶对称矩阵,B是n阶反对称矩阵,证明AB为反对称矩阵的充分必要条件是AB=BA 设A是反对称矩阵,B是对称矩阵,证明A的平方是对称矩阵;AB-BA是对称矩阵设A是反对称矩阵,B是对称矩阵,证明:（1）A²是对称矩阵,（2）AB-BA是对称矩阵设A为n阶对称矩阵,B为n阶反对称矩阵,证明:B的平方为对称矩阵,AB-BA也是对称矩阵 a是反对称矩阵 b实对称矩阵证明a^2实对称矩阵已知A是一个n阶对称矩阵,B是一个n阶反对称矩阵,证明AB-BA是一个对称矩阵,AB+BA是一个反对称矩阵求证:若A,B都是n阶对称矩阵,则2A-3B也是对称矩阵,AB-BA是反对称矩阵设A是实可逆对称矩阵,B是反对称矩阵且AB=BA证明A+B是可逆矩阵设A、B为同阶对称矩阵,证明AB+BA是对称矩阵,AB－BA是反称矩阵.