点P在圆C1：x2+y2-8x-4y+11=0上，点Q在圆C2：x2+y2+4x+2y+1=0上，则|PQ|的最小值是_

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 04:39:02

点P在圆C₁：x²+y²-8x-4y+11=0上，点Q在圆C₂：x²+y²+4x+2y+1=0上，则|PQ|的最小值是______．

圆x²+y²-8x-4y+11=0化为标准方程为（x-4）²+（y-2）²=9，圆心为（4，2），半径为3；
圆x²+y²+4x+2y+1=0化为标准方程为（x+2）²+（y+1）²=4，圆心为（-2，-1），半径为2，
∴两圆的圆心距为3
5＞5
∴两圆外离
∴|PQ|的最小值是两圆的圆心距减去半径的和，即3
5-5，
故答案为：3
5-5．

点P在圆C1：x2+y2-8x-4y+11=0上，点Q在圆C2：x2+y2+4x+2y+1=0上，则|PQ|的最小值是_ 1.点P在圆x2+y2-8x-4y+11=0上,点Q在圆：x2+y2+4x+2y+1=0上,则|PQ|的最小值是；最大点A在圆C1:x2+y2+2x+8y-8=0上,点B在圆C2:x2+y2-4x-4y-2=0圆上,求|AB|的最大值. 点P在圆C;x+y-8x-4y+11=0上,点Q在圆C2;x+y+4x+2y+1=0则│PQ│的最小值【高中数学】圆x2+y2-2x+4y+1=0上任意点P(x,y)中x2+y2的最大值是———? 点p(x,y)在圆x2+y2=4上,则y-4/x-4的最大值是? 点P（x，y）在直线x+y-4=0上，则x2+y2的最小值是______．已知P,Q分别是圆x2+(y-2)2=1与双曲线x2-y2=1上的动点,求PQ的最小值已知点P（5,3）点M在圆x2+y2-4x+2y+4=0上运动,求|PM|的最大值和最小值点P(X,Y)在圆X2+Y2-4X+1=0上运动,则(Y-根号3)/(X+2)的最大值是什么? 已知圆C1:x2+y2+6x-4=0和圆C2:x2+y2+6y-28=0(1)求过点(2,1)且垂直于圆C1和圆C2的公 P是圆x2+y2-4x-2y-20=0上任意一点,Q是直线4x+3y+19=0上任意一点,求|PQ|的最小值