已知直角三角形ABC中,角ACB=90度,CA=CB,
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 12:47:51
已知直角三角形ABC中,角ACB=90度,CA=CB,
有一个圆心角为45度,半径长为CA 的扇形CEF绕点C旋转,且直线CE,CF分别与直线AB交于点M,当扇形CEF绕点C在角ACB的内部旋转时,如图,试说明MN的平方=AM的平方+BN的平方的理由
(对不起哦,刚才没时间,我的图打不出来!)
有一个圆心角为45度,半径长为CA 的扇形CEF绕点C旋转,且直线CE,CF分别与直线AB交于点M,当扇形CEF绕点C在角ACB的内部旋转时,如图,试说明MN的平方=AM的平方+BN的平方的理由
(对不起哦,刚才没时间,我的图打不出来!)
∵△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°
∴AC=BC,∠A=∠ABC=45°
将△ACM绕C旋转90度到△CBD的位置,连接ND
∵△ACM≌△BCD
∴CM=CD,∠ACM=∠BCD,∠A=∠CBD=45°,AM=BD
∵∠ACB=90°,∠MCN=45°
∴∠ACM+∠BCN=45°
∴∠BCD+∠BCN=45°,即∠DCN=45°
∴∠MCN=∠DCN
又∵CN=CN
∴△MCN≌△DCN(SAS)
∴MN=ND
∵∠DBN=∠ABC+∠CBD=45°+45°=90°
∴△BDN是直角三角形
∴BD^2+BN^2=DN^2
由于AM=BD,MN=ND
∴MN^2=AM^2+BN^2
注:参考于网上,步骤有点不规范,请谅解
∴AC=BC,∠A=∠ABC=45°
将△ACM绕C旋转90度到△CBD的位置,连接ND
∵△ACM≌△BCD
∴CM=CD,∠ACM=∠BCD,∠A=∠CBD=45°,AM=BD
∵∠ACB=90°,∠MCN=45°
∴∠ACM+∠BCN=45°
∴∠BCD+∠BCN=45°,即∠DCN=45°
∴∠MCN=∠DCN
又∵CN=CN
∴△MCN≌△DCN(SAS)
∴MN=ND
∵∠DBN=∠ABC+∠CBD=45°+45°=90°
∴△BDN是直角三角形
∴BD^2+BN^2=DN^2
由于AM=BD,MN=ND
∴MN^2=AM^2+BN^2
注:参考于网上,步骤有点不规范,请谅解
已知直角三角形ABC中,角ACB=90度,CA=CB,
已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB
已知Rt△ABC中,∠ACB=90度,CA=CB,有一个圆心角为45度,半径的长等于CA的扇形CEF绕
已知直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,有一个圆心角为45°,半径长为CA的扇形CEF绕点C旋转,且直线C
已知:三角形ABC中,角ACB等于90°,CD垂直AB,求证:CA+CB
如图在直角三角形abc中 角c 90度,CB=CA=A,求AB的长
如图,在三角形ABC中,已知角ACB=90°,CA=CB,D、E为AB上的两点,且角DCE=45°.
在三角形ABC中,角ACB=90度,CA=CB.M是AB的中点,D和E分别位于CA,CB上,且CD=BE.求证MD=ME
直角三角形ABC中,角ACB=90°,AC=CB=2,点P是斜边AB上的一个三等分点,则向量CP*向量CA+向量CP*向
如图,在直角三角形ABC中,角C=90°,CB=CA=a,求AB的长.
已知Rt△ABC中,角ACB=90度,角MCN=45度,CA=CB.1.如图1,当点M,N在AB边上时,求MN的平方=A
已知在三角形ABC中,角ACB=90度,CA=CB=6根号2,CD垂直AB于D,点E在直线CD上,DE=1/2CD,点F