在三角形ABC中,角ACB=90度,CA=CB.M是AB的中点,D和E分别位于CA,CB上,且CD=BE.求证MD=ME
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 22:54:58
在三角形ABC中,角ACB=90度,CA=CB.M是AB的中点,D和E分别位于CA,CB上,且CD=BE.求证MD=ME,MD垂直ME
连接CM
因为等腰直角三角形ABC,角ACB等于90度.M为斜边AB中点,那么CM既是中线,又是高,又是角平均线,且AM=BM=CM,还有角ACM等于45度
那么,DC=EB,角DCM=角EBM=45度,CM=BM
那么三角形DCM全等三角形EBM
那么MD=ME,角MDC=角MEB,因为角MEB+角MEC=180度,则角MDC+角MEC=180度.四边形DMEC,内角和为360度,所以角DCE+角EMD=180度.因为角DCE=90度,那么角EMD=90度.即MD垂直ME
因为等腰直角三角形ABC,角ACB等于90度.M为斜边AB中点,那么CM既是中线,又是高,又是角平均线,且AM=BM=CM,还有角ACM等于45度
那么,DC=EB,角DCM=角EBM=45度,CM=BM
那么三角形DCM全等三角形EBM
那么MD=ME,角MDC=角MEB,因为角MEB+角MEC=180度,则角MDC+角MEC=180度.四边形DMEC,内角和为360度,所以角DCE+角EMD=180度.因为角DCE=90度,那么角EMD=90度.即MD垂直ME
在三角形ABC中,角ACB=90度,CA=CB.M是AB的中点,D和E分别位于CA,CB上,且CD=BE.求证MD=ME
在三角形ABC中,角C=90度,CA=CB,点D是AB边的中点,E,F分别在CA,CB上,且角EDF=90度,求DE=D
如图,三角形ABC中,角C=90度,CA=CB,点D是AB边的中点,E、F分别在CA、CB上,且角EDF=90度
如图,△ABC中,∠C=90°,CA=CB,点D是AB边的中点,E,F分别在CA,CB上,且∠EDF=90° A求证:D
在三角形ABC中,角C是直角,CA=CB,D是CB的中点,E是AB上的一点,且AE=2EB,求证:AD垂直CE.
已知三角形ABC,角C为直角,且CA=CB,D是CB的中点,E是AB上的一点,且AE=2BE,求证:AD垂直于2EB
如图,在三角形ABC中,已知角ACB=90°,CA=CB,D、E为AB上的两点,且角DCE=45°.
如图,在等腰直角△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,D为BC中点,E是AB上的一点,且AE=2EB,求证AD⊥CE
如图,三角形ABC中,角C=90读,D是AB的中点,DE垂直于DF,E、F分别在CA、CB上.求证:AE的平方+BF的平
如图,三角形ABC中,角C=90度,CA=CB,E、F分别为CA、CB上一点,CE=CF,M、N分别为AF、BE的中点
如图.在RT三角形ABC中.已知角ACB=90°.CA=CB.点D在BC的延长线上.点E在AC上且CD=CE.联结BE、
已知:如图,在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,CA=CB=3,D、E分别在BC和AC上,且BD=CE,M是AB的中点.