作业帮线性代数,非齐次线性方程组求基础解系!
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/06 17:24:13
线性代数,非齐次线性方程组求基础解系!
非齐次线性方程组只有一个自由变量x3,求基础解系为什么令x3 = 1 , x3=0可以么?
对于非齐次线性方程组的结构,齐次的通解+非齐次的特解 , 非齐次可以求通解吗?
对于齐次线性方程组只有一个自由变量x3,求基础解系令x3 = 1 or x3 = 0 ? 看到都是 = 0 , 是不是因为要满足线性无关呢?
非齐次线性方程组只有一个自由变量x3,求基础解系为什么令x3 = 1 , x3=0可以么?
对于非齐次线性方程组的结构,齐次的通解+非齐次的特解 , 非齐次可以求通解吗?
对于齐次线性方程组只有一个自由变量x3,求基础解系令x3 = 1 or x3 = 0 ? 看到都是 = 0 , 是不是因为要满足线性无关呢?
求非其次的特解,你令x3等于任何数都行,x3=0当然可以而且简单,所以一般都是令为0
求其次方程（导出组）的基础解系,只能领x3=1,而且一般都是令x3=x3,或者x3=t.不过反正基础解系前面有K,所以除了0都行,否则如果你令为0,就没有意义了.
其实就是写同解方程组
非其次的通解就是：齐次的通解+非齐次的特解
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对于齐次线性方程组只有一个自由变量x3,求基础解系令x3 = 1 or x3 = 0 看到都是 = 0 ,是不是因为要满足线性无关呢?
----------------------------------不太理解你这个问题.麻烦说明白一点----------------------
再问： 非齐次方程组能求基础解系吗？ 我的意思是齐次方程组只有一个自由变量x3，一般不都是有两个自由变量吗？ 一个（0,1）和（1,0）,这样可以保证基础解系线性无关。对于只有一个自由变量，我是取1呢？还是0呢？
再答： 非其次当然能求基础解系。就是齐次的基础解系加上一个非其次的特解 谁说一般都是两个自由变量的？ 自由变量的个数=未知量的个数-系数矩阵的秩。 另外不是取1取0的问题，你根本没理解怎么解方程。 你化为阶梯型之后，在每个阶梯上面取一个向量作为基础向量，剩下的都是自由，然后就可以写出同解方程组了。假设只有一个自由X3，就令X3=X3 然后依次写出X1=aX3（根据你的系数矩阵） X2=bX3（根据你的系数矩阵） X3=X3 这就是通同解方程组（基础向量在左，自由向量在右） 通解就是k(a,b,1)T
再问： 那如果是两个自由变量，齐次的应该怎么取？
再答： 令自由变量等于自己。比如X3=X3，X4=X4 同解方程组 X1=X3+3X4 X2=X3 X3=X3 X4= X4 那么通解就是 k1(1,1,1,0)+k2(3,0,0,1)
求其次方程（导出组）的基础解系,只能领x3=1,而且一般都是令x3=x3,或者x3=t.不过反正基础解系前面有K,所以除了0都行,否则如果你令为0,就没有意义了.
其实就是写同解方程组
非其次的通解就是：齐次的通解+非齐次的特解
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对于齐次线性方程组只有一个自由变量x3,求基础解系令x3 = 1 or x3 = 0 看到都是 = 0 ,是不是因为要满足线性无关呢?
----------------------------------不太理解你这个问题.麻烦说明白一点----------------------
再问： 非齐次方程组能求基础解系吗？ 我的意思是齐次方程组只有一个自由变量x3，一般不都是有两个自由变量吗？ 一个（0,1）和（1,0）,这样可以保证基础解系线性无关。对于只有一个自由变量，我是取1呢？还是0呢？
再答： 非其次当然能求基础解系。就是齐次的基础解系加上一个非其次的特解 谁说一般都是两个自由变量的？ 自由变量的个数=未知量的个数-系数矩阵的秩。 另外不是取1取0的问题，你根本没理解怎么解方程。 你化为阶梯型之后，在每个阶梯上面取一个向量作为基础向量，剩下的都是自由，然后就可以写出同解方程组了。假设只有一个自由X3，就令X3=X3 然后依次写出X1=aX3（根据你的系数矩阵） X2=bX3（根据你的系数矩阵） X3=X3 这就是通同解方程组（基础向量在左，自由向量在右） 通解就是k(a,b,1)T
再问： 那如果是两个自由变量，齐次的应该怎么取？
再答： 令自由变量等于自己。比如X3=X3，X4=X4 同解方程组 X1=X3+3X4 X2=X3 X3=X3 X4= X4 那么通解就是 k1(1,1,1,0)+k2(3,0,0,1)
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