作业帮（2011•安徽模拟）已知向量a＝(1+sin2x，sinx−cosx)，b＝(1，sinx+cosx)，函数f(x)＝
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/22 02:41:58
（2011•安徽模拟）已知向量
＝(1+sin2x，sinx−cosx)
| a |
（1）因为
a＝(1+sin2x，sinx−cosx)，
b＝(1，sinx+cosx)，
所以f（x）=1+sin2x+sin2x-cos2x=1+sin2x-cos2x=
2sin(2x−
π
4)+1
因此，当2x−
π
4＝2kπ+
π
2，即x＝kπ+
3
8π（k∈Z）时，f（x）取得最大值
2+1；
（2）由f（θ）=1+sin2θ-cos2θ及f(θ)＝
8
5得sin2θ−cos2θ＝
3
5，
两边平方得1−sin4θ＝
9
25，即sin4θ＝
16
25．
因此，cos2(
π
4−2θ)＝cos(
π
2−4θ)＝sin4θ＝
16
25．
a＝(1+sin2x，sinx−cosx)，
b＝(1，sinx+cosx)，
所以f（x）=1+sin2x+sin2x-cos2x=1+sin2x-cos2x=
2sin(2x−
π
4)+1
因此，当2x−
π
4＝2kπ+
π
2，即x＝kπ+
3
8π（k∈Z）时，f（x）取得最大值
2+1；
（2）由f（θ）=1+sin2θ-cos2θ及f(θ)＝
8
5得sin2θ−cos2θ＝
3
5，
两边平方得1−sin4θ＝
9
25，即sin4θ＝
16
25．
因此，cos2(
π
4−2θ)＝cos(
π
2−4θ)＝sin4θ＝
16
25．
（2011•安徽模拟）已知向量a＝(1+sin2x，sinx−cosx)，b＝(1，sinx+cosx)，函数f(x)＝
（2010•马鞍山模拟）已知向量a＝(2cos，2sinx)，向量b＝(3cosx，−cosx)，函数f(x)＝a•b−
已知向量a＝{2sinx，cosx}，b＝{3cosx，2cosx}定义函数f（x）=a•b−1．
（2011•汕头模拟）已知向量a＝(sinx，32)，b＝(cosx，−1)
已知向量a＝(sinx，−2cosx)，b＝(sinx+3cosx，−cosx)，x∈R．函数f(x)＝a•b．
（2009•武汉模拟）已知函数f(x)＝1+sinx+cosx+sin2x1+sinx+cosx．
已知向量a＝(3，−1)，b＝(sinx，cosx)，函数f(x)＝a•b
已知向量a=(1+sin2x,sinx-cosx),b=(1,sinx+cosx),函数f(x)=a*b,求f(x)的最
（理）已知函数f(x)＝sin2x−(a−4)(sinx−cosx)+a
（2008•湖北模拟）已知函数f(x)＝2cosx•sin(x+π3)−3sin2x+sinx•cosx．
已知向量a=(1+sin2x,sinx-cosx),b=(1,sinx+cosx),设函数f(x)=ab,若f(θ)=8
已知向量a=（2sinx,cosx+sinx）,b=（1+sinx,cosx-sinx）,设f（x）=a*b 求函数f（