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(2011•汕头模拟)已知向量a=(sinx,32),b=(cosx,−1)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/21 17:50:47
(2011•汕头模拟)已知向量
a
=(sinx,
3
2
)
(1)∵向量

a与向量

b共线共线,


3
2cosx+sinx=0
∴tanx=-
3
2.
(2)∵

a+

b=(sinx+cosx,
1
2),
∴f(x)=2sinxcosx+2cos2x-1
=
2sin(2x+
π
4),

∴函数f(x)的最大值为
2,
2x+
π
4=2kπ+
π
2(k∈Z)
得x=

2+
π
8
∴函数取得最大值时x=

2+
π
8(k∈ Z).