作业帮已知二次函数的图像过点A（5,0）,对称轴是x=2,且点A到顶点的距离是5,求这个二次函数的解析式!速度速度!谢谢谢谢!
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 01:18:53
已知二次函数的图像过点A（5,0）,对称轴是x=2,且点A到顶点的距离是5,求这个二次函数的解析式!速度速度!谢谢谢谢!
本人是初三小朋友，请用我看得懂的语言回答，嘿嘿，谢谢~
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已知对称轴,可设二次函数解析式为y=a(x-2)^2+c
点A(5,0)代入 =》 0=a(5-2)^2+c (1)
点A到对称轴的距离为3, 点A到顶点的距离为5,则根据勾股定理,顶点的纵坐标为±√(5^2-3^2)=±4. c=±4
由于函数图像与x轴相交,则顶点为4时,必有a为负,反之亦然
c=4时,a=-2/3; a=-4, a=2/3
则有解析式：y=-2/3(x-2)^2+4, 或者y=2/3(x-2)^2-4
点A(5,0)代入 =》 0=a(5-2)^2+c (1)
点A到对称轴的距离为3, 点A到顶点的距离为5,则根据勾股定理,顶点的纵坐标为±√(5^2-3^2)=±4. c=±4
由于函数图像与x轴相交,则顶点为4时,必有a为负,反之亦然
c=4时,a=-2/3; a=-4, a=2/3
则有解析式：y=-2/3(x-2)^2+4, 或者y=2/3(x-2)^2-4
已知二次函数的图像过点A（5,0）,对称轴是x=2,且点A到顶点的距离是5,求这个二次函数的解析式!速度速度!谢谢谢谢!
已知二次函数的图像过点A（5,0）对称轴是x=2.且点A到顶点的距离是5.求这个二次函数
已知二次函数y=ax2+bx+c的图像对称轴是直线x=1且图像过点A（3,0）和点B（-2,5）求解析式
已知二次函数y=x²-mx+m-2的图像到顶点x轴的距离为25/16,求这个二次函数的解析式
已知二次函数的对称轴是直线x=-2,且图像过点（1,4）,（5,0）,求这二次函数表达式
二次函数的图像过点A(3,0),B(1,-6)且以x=1/2为对称轴,求此二次函数的解析式
已知二次函数的图像过点(3,-8) 对称轴是直线x=2 与X轴两交点距离为6求函数解析式
已知f(x)是二次函数,对称轴为x=1,图像过点(0,5)和点(3,11),求f(x)的解析式!
已知二次函数图像的顶点是(-1,2),且过点(0,1.5).求二次函数的解析式
已知二次函数y=ax2+bx+c的图像经过点A(-1,0)B(0,-4)且对称轴是直线x=3/2 1,求二次函数的解析式
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已知二次函数的图像经过原点及点(-1,1)且图像的对称轴与Y轴的距离是1求二次函数的解析式