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如图,要测量AH的高度,立两根高三丈的标杆BC和DE,两竿相距BD=1000步,D,B,H成一线,从BC退行123步到F

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 18:15:52
如图,要测量AH的高度,立两根高三丈的标杆BC和DE,两竿相距BD=1000步,D,B,H成一线,从BC退行123步到F,人目着地观察A,A,C,F三点共线;从DE退行127步到G,从G看A,A,E,G三点也共线.试算出AH的高度以及HB的距离.(古制1步=6尺,1里=180丈=1800尺=300步.)
设a=1丈.b=1步.AH=xa.HB=yb.则:
3a/123b=xa/(123+y)b
3a/127b=xa/(y+1127)b.得到方程组:
123x-3y=369.
127x-3y=3381.解得:x=753,y=30750
AH的高度为763丈.HB的距离为30750步