如图,△ABC,∠C=2∠B,AH垂直BC于点H,D是AC的中点,DE平行AB,求 EH=1/2AC
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 11:57:15
如图,△ABC,∠C=2∠B,AH垂直BC于点H,D是AC的中点,DE平行AB,求 EH=1/2AC
证明
连接DH.
因为DH是直角三角形斜边上的中线,依定理有DH = 1/2 AC = AD = DC.
所以三角形CDH中,角DHC=角DCH
又角DHC是三角形DHE的外角,所以角DHC=角HDE+角DEH
又因为DE是中线,所以DE//AB,因此角DEH=角ABC
所以角EDH = 角DHC-角DEH = 角DCH-角ABC = 2×角ABC - 角ABC = 角ABC = 角DEH
所以三角形HDE是等腰三角形,且DH=HE
所以EH = DH = 1/2 * AC
连接DH.
因为DH是直角三角形斜边上的中线,依定理有DH = 1/2 AC = AD = DC.
所以三角形CDH中,角DHC=角DCH
又角DHC是三角形DHE的外角,所以角DHC=角HDE+角DEH
又因为DE是中线,所以DE//AB,因此角DEH=角ABC
所以角EDH = 角DHC-角DEH = 角DCH-角ABC = 2×角ABC - 角ABC = 角ABC = 角DEH
所以三角形HDE是等腰三角形,且DH=HE
所以EH = DH = 1/2 * AC
如图,△ABC,∠C=2∠B,AH垂直BC于点H,D是AC的中点,DE平行AB,求 EH=1/2AC
如图,已知三角形ABC中,角C=2角B,AH垂直于BC于点H,D是AC中点,DE平行于AB求证,2EH=AC
在三角形ABC中.角C=2角B.AH垂直BC.D是AC中点.DE平行AB求证EH=2/1AC
如图所示,三角形abc中,角c等于2角b,ah垂直bc于点h,d是ac的中点,de平行于ab
已知,三角形ABC中,角C=2角B,AH⊥BC于点H,D是AC的中点,DE‖AB.求证:EH=1/2AC
如图,在三角形ABC中,AC=BC,D是AB的中点,DE垂直于AC,DF垂直于BC,EF是垂足,FG垂直于AC,EH垂直
如图 在等腰RT△ABC中∠ACB=90 D为BC的中点DE垂直AB 垂足为点E 过点B作BF平行AC交DE的延长线于点
如图在△ABC中,AH垂直于BC于点H,D,E,F分别是BC,AC,AB的中点,则图中有那几个平行四边形
已知在三角形abc中,AH垂直于BC交BC于点H,点E为BC的中点且EH=1/2AB,求证:角B=2角C
在锐角三角形ABC中,BC=9,AH垂直BC于点H,且AH=6,点D为AB边上的任意一点,过点D作DE平行于BC,交AC
已知,如图在三角形ABC中,AH垂直BC于点H,D,E,F分别是BC,AC,AB的中点.
如图,在△ABC中,AB=AC,D是AB的中点,且DE垂直AB.交AC于E.已知△BCE的周长为8,且AC-BC=2求A