在三角形ABC中,角C=90,D为BC边上的一点,DE垂直AB,垂足为E,角ADC=45,若DE：AE=1:5,BE=3

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 14:05:28

在三角形ABC中,角C=90,D为BC边上的一点,DE垂直AB,垂足为E,角ADC=45,若DE：AE=1:5,BE=3,求BD的长

设AE=5a,DE=a
BE=3
在直角三角形BDE中,BD=√(9+a²),勾股定理求出
同理直角三角形ADE中,AD²=AE²+DE²,AD=√26a
因为角ADC=45,所以AC=CD,所以AC²+CD²=AD²,解出AC=√13a
因为∠B=∠B,∠ACB=∠BED=90
所以三角形BED相似三角形BCA
所以BD/AB=DE/AC
√(9+a²)/(5a+3)=a/√13a
(9+a²)/(25a²+30a+9)=1/13
25a²+30a+9=13×8+13a²
化简
2a²+5a-18=0
(2a+9)(a-2)=0
a=2或a=-9/2（舍去）
所以BD=√(9+4)=√13

在三角形ABC中,角C=90,D为BC边上的一点,DE垂直AB,垂足为E,角ADC=45,若DE：AE=1:5,BE=3 Rt△ABC中,∠C=90°,D为BC边上一点,DE⊥AB于点E, ∠ADC=45°,若DE:AE=1：5,BE=3,求如图，在△ABC中，∠C=90°，D是BC边上一点，DE⊥AB于E，∠ADC=45°，若DE：AE=1：5，BE=3，求在三角形ABC中,角C=90度,D为BC边的中点,DE垂直AB于E,则AE的平方-BE的平方等于... 在三角形abc中角c=90度,d为bc的中点,de垂直ab于点e,则ae方-be方等于如图在△ABC中,∠C=90°,D是BC边上一点,DE⊥AB于E ∠ADC=45°,DE:AE=1:5,若DE=根号2, 在三角形ABC中,AB=AC,D是底边BC边上的一点,DE垂直于AB,DF垂直于AC,垂足分别为E、F 三角形ABC中,角C=90度,D为BC的中点,DE垂直AB于点E,则AE的平方-BE的平方在三角形ABC中,角C=90°,AD是BC边上的中线,DE垂直AB于E,求证AC^2=AE ^2-BE ^2 在三角形ABC中,〈c=90,D为BC边的中点,DE垂直AB于E,求AE的平方减BE的平方相似三角形面积题.三角形ABC中.E在AB边上.D在AC边上.角C为90°DE垂直AB.AB=10,BC=6,DE=2. 在RT三角形ABC中C=90度 D为BC中点 DE垂直AB于E TANB=2分之1 AE=6 求DE