AD是△ABC的高 P M N分别是AB BC CA的中点 连接PM PN PD MN (1)四边形PDMN是等腰梯形,
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 07:15:41
AD是△ABC的高 P M N分别是AB BC CA的中点 连接PM PN PD MN (1)四边形PDMN是等腰梯形,为什么?
(2)∠PMN=∠NDP吗,请说明理由.
(2)∠PMN=∠NDP吗,请说明理由.
1)因为AD是△ABC的高,P是AB的中点,
所以DP=AB/2(直角三角形斜边的中线等于斜边的一半)
因为M,N是BC,AC的中点
所以MN=AB/2(中位线定理)
所以MN=AB/2
所以MN=DP
因为P,N是AB,AC中点
所以PN∥BC
所以四边形DPNM是梯形
2)因为DP=MN,
PM=ND
PN是公共边
所以△DPN≌△MNP(SSS)
所以∠PMN=∠NDP
再问: 有一个地方“MN=AB/2(中位线定理)”,你写多了吧。。 所以MN=AB/2
再答: 是的!写多了一行!
所以DP=AB/2(直角三角形斜边的中线等于斜边的一半)
因为M,N是BC,AC的中点
所以MN=AB/2(中位线定理)
所以MN=AB/2
所以MN=DP
因为P,N是AB,AC中点
所以PN∥BC
所以四边形DPNM是梯形
2)因为DP=MN,
PM=ND
PN是公共边
所以△DPN≌△MNP(SSS)
所以∠PMN=∠NDP
再问: 有一个地方“MN=AB/2(中位线定理)”,你写多了吧。。 所以MN=AB/2
再答: 是的!写多了一行!
AD是△ABC的高 P M N分别是AB BC CA的中点 连接PM PN PD MN (1)四边形PDMN是等腰梯形,
已知在等腰ABC中,AC=2,P是底边AC上一个动点,M N分别是AB,BC的中点,若PM+PN的最小值为2,试问△AB
初二几何图形在等腰△ABC,BD是AC上的高,P是底边BC上的任意一点,且PM⊥AC于M,PN⊥AB于N,猜测PM,PN
三角形ABC中D是BC的中点,过点D的直线MN交AC于N,交AC的平行线BM于M,PD垂直MN,交AB于点P,连接PM.
如图,在三角形ABC中,AD垂直BC于D,E,F,G分别是BC,CA,AB的中点.求证:四边形是等腰梯形
已知如图在△ABC中,D是AB边的中点,PD⊥AB交∠ACB的平分线于点P,PM⊥AC于M,PN⊥BC交CB的延长线于N
如图,在△ABC中,D是AB的中点,PD⊥AB交∠ACB的平分线于点P,PM⊥AC于M,PN⊥BC交CB的延长线于N求证
如图,在△ABC中,D是AB边的中点,PD⊥AB交∠ACB的平分线于点P,PM⊥AC于M,PN⊥BC交CB的延长线于N.
在△ABC中,D是AB边的中点,PD⊥AB交∠ACB的平分线于点P,PM⊥AC于M,PN⊥BC交CB的延长线于N.求证:
△ABC中,D是AB边的中点,PD⊥AB交∠ACB的角平分线于点P,PM⊥AC于M,PN⊥BC交CB的延长线于N,求证:
已知,如图在三角形ABC中,AD是BC上的高,E,F,G分别是BC,CA,AB的中点,求证四边形DEFG是等腰梯形
已知,如图,在梯形ABCD中,AD//BC,M,N分别是AD,BC的中点,且MN⊥BC.求证:梯形ABCD是等腰梯形