作业帮 > 数学 > 作业

AD是△ABC的高 P M N分别是AB BC CA的中点 连接PM PN PD MN (1)四边形PDMN是等腰梯形,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 07:15:41
AD是△ABC的高 P M N分别是AB BC CA的中点 连接PM PN PD MN (1)四边形PDMN是等腰梯形,为什么?
(2)∠PMN=∠NDP吗,请说明理由.
1)因为AD是△ABC的高,P是AB的中点,
所以DP=AB/2(直角三角形斜边的中线等于斜边的一半)
因为M,N是BC,AC的中点
所以MN=AB/2(中位线定理)
所以MN=AB/2
所以MN=DP
因为P,N是AB,AC中点
所以PN∥BC
所以四边形DPNM是梯形
2)因为DP=MN,
PM=ND
PN是公共边
所以△DPN≌△MNP(SSS)
所以∠PMN=∠NDP
再问: 有一个地方“MN=AB/2(中位线定理)”,你写多了吧。。 所以MN=AB/2
再答: 是的!写多了一行!