已知,如图,在梯形ABCD中,AD//BC,M,N分别是AD,BC的中点,且MN⊥BC.求证:梯形ABCD是等腰梯形
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 02:15:49
已知,如图,在梯形ABCD中,AD//BC,M,N分别是AD,BC的中点,且MN⊥BC.求证:梯形ABCD是等腰梯形
证明:过点M作ME∥AB交BC于E,MF∥CD交BC于F
∵AD∥BC,ME∥AB
∴平行四边形ABEM
∴ME=AB,BE=AM
∵AD∥BC,MF∥CD
∴MF=CD,CF=DM
∵M、N分别是AD、BC的中点
∴AM=DM、BN=CN
∴BE=CF
∵EN=BN-BE,FN=CN-CF
∴EN=FN
∵MN⊥BC,MN=MN
∴△MNE≌△MNF (ASA)
∴ME=MF
∴AB=CD
∴等腰梯形ABCD
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∵AD∥BC,ME∥AB
∴平行四边形ABEM
∴ME=AB,BE=AM
∵AD∥BC,MF∥CD
∴MF=CD,CF=DM
∵M、N分别是AD、BC的中点
∴AM=DM、BN=CN
∴BE=CF
∵EN=BN-BE,FN=CN-CF
∴EN=FN
∵MN⊥BC,MN=MN
∴△MNE≌△MNF (ASA)
∴ME=MF
∴AB=CD
∴等腰梯形ABCD
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已知,如图,在梯形ABCD中,AD//BC,M,N分别是AD,BC的中点,且MN⊥BC.求证:梯形ABCD是等腰梯形
已知,如图,E、F分别是梯形ABCD的两底AD、BC的中点.且EF⊥BC,求证:梯形ABCD是等腰梯形
已知:如图,梯形ABCD中,AD‖BC,EF与MN互相垂直平分,E,F,M,N分别是AD,BC,BD,AC的中点.求证:
如图,在梯形ABCD中,AB//CDE.F分别为AD BC 中点,且EF⊥BC,则梯形ABCD是等腰梯形吗
已知如图,等腰梯形ABCD中,M,N分别是两底AD,BC的中点,E,F分别是BM,CM的中点.求证:四边形MENF是菱形
已知,如图,等腰梯形ABCD中,M、N分别是两底AD、BC的中点,E、F分别是BM、CM的中点.求证:MENF是菱形
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,M为AD的中点,且MB=MC,梯形ABCD是等腰梯形嘛?为什么?
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,M为AD的中点,且MB=MC.梯形ABCD是等腰梯形吗?为什么?
如图已知在梯形ABCD中AD//BC M N为腰部AB,DC的中点求证(1)MN//BC (2)MN=1/2(bc+ad
在梯形ABCD中,AD//BC,∠B+∠C=90°,M、N分别是AD、BC的中点.求证:MN=1/2 (BC-AD)
在等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,E、N、F、M分别是边AB、BC、CD、DA的中点,且EF^2+MN^2
已知,如图梯形ABCD中,E,F,M分别是AB,DC,BC的中点,且ME=MF,求证:梯形ABCD是等腰梯形.