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已知在等腰ABC中,AC=2,P是底边AC上一个动点,M N分别是AB,BC的中点,若PM+PN的最小值为2,试问△AB

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 11:16:50
已知在等腰ABC中,AC=2,P是底边AC上一个动点,M N分别是AB,BC的中点,若PM+PN的最小值为2,试问△ABC是何三角形?请说明理由并求其周长.
等边三角形.周长为6.
理由:PM+PN要最短,则P点在MN的中垂线上,又交AC于P,所以AP=CP=1,同理可证:AP=NP=1,又MN是三角形的中位线,所以MN=1,所以MPN是等边三角形,所以