作业帮 > 数学 > 作业

一道关于旋转的数学题已知,点P是正方形ABCD内的一点,连接PA、PB、PC,将△PAB绕点B顺时针旋转90°到△ECB

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 17:41:23
一道关于旋转的数学题
已知,点P是正方形ABCD内的一点,连接PA、PB、PC,将△PAB绕点B顺时针旋转90°到△ECB的位置,若PA=2,PB=4,PC=6,求正方形ABCD对角线的长.
因为ABCD为正方形,三角形APB顺时针旋转90度,所以角PBE为90度.
因为PB=BE=4,勾股定理可知PE=4倍更号2.
因为EC=2,PC=6,所以由勾股逆定理可知,角PEC为90度.
因为AE=2+4倍更号2,EC=2,所以AC=更号下40+16倍更号2