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如图所示,已知P为正方形ABCD外的一点.PA=1,PB=2.将△ABP绕点B顺时针旋转90°,使点P旋转至点P′,且A

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 20:25:19
如图所示,已知P为正方形ABCD外的一点.PA=1,PB=2.将△ABP绕点B顺时针旋转90°,使点P旋转至点P′,且AP′=3,求∠BP′C的度数.
连接PP′,
∵△ABP绕点B顺时针旋转90°,使点P旋转至点P′,
∴P′B=PB=2,∠PBP′=90°,
∴PP′=
PB2+P′B2=2
2,∠BPP′=45°,
∵PA=1,AP′=3,
∴PA2+PP′2=AP′2
∴∠APP′=90°,
∴∠APB=∠APP′+∠BPP′=135°,
∴∠BP′C=∠APB=135°.