已知O为坐标原点,直线L：x+my+4＝0是圆C：x²+y²+2x-6y+1=0的对称轴.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 00:35:32

已知O为坐标原点,直线L：x+my+4＝0是圆C：x²+y²+2x-6y+1=0的对称轴.
【1】求m的值；
【2】设P、Q是圆C上关于直线L的两对称点,且满足向量OP乘向量OQ=0,求直线PQ的方程.
给我解出来

{1}.把圆C化简为(X+1)²+(y-3)²=3² 得出该圆是以（-1,3）为圆心 r=3的圆
∵直线L：x+my+4＝0是圆的对称轴 ∴直线过圆心(-1,3)
把该点代入直线方程得m=-1
{2}第二问你设其中的P点或Q点为（x,y）
因为该点在圆上代入圆的方程用X代替y
根据两点关于直线L:x-y+4=0 用一点代替另一个点
然后就得到两个点都是用x指代的
然后得向量OP和OQ
然后根据向量垂直为零得出X 就能得出P,Q
最后就能得出直线PQ
再问：第二问方程呢

已知O为坐标原点,直线L：x+my+4＝0是圆C：x²+y²+2x-6y+1=0的对称轴. 已知点P是圆C:x^2+y^2-6x-8y+21=0上一个动点,O为原点坐标,直线l1:x+y+1=0 求过点P作直线l 已知直线l:y=x+b 与圆C:x方+y方-2x+4y-4=0交于AB两点,O为坐标原点. （1）若以AB为直径的圆过原已知直线l:y=x+b 与圆C：x方+y方-2x+4y-4=0交于AB两点，O为坐标原点。若b=1求三角形AOB的面积已知直线L：X+2Y-3=0与圆C：x^2+y^2+x-6y+m=0相交于A、B两点,O为坐标原点,D为线段AB的中点已知与圆C:x^2+y^2-2x-2y+1=0相切的直线l交于x,y轴于A B两点,O为坐标原点,且|OA|=a,|OB 已知与圆C：x^2+y^2-2x-2y+1=0相切的直线l分别交x轴、y轴正半轴于A、B两点,O为坐标原点已知圆O以坐标原点为圆心,直线l:x+y-1=0被圆O截得的线段长为根号10,1)求圆O的方程.2)设B(x,y)是圆O 已知点P是圆C:x^2+y^2-6x-8y+21=0上一个动点,O为原点坐标,直线l1:x+y+1=0 (1)求OP的最直线x-y+1=0与圆C：x²+y²+2x-6y+m=0的两个交点分别为A、B坐标原点为O,OA⊥O 已知曲线C:x^2+y^2/a=1,直线l:kx-y-k=0,O为坐标原点.若直线l与x轴的交点为P,当a>0时,是否存已知过点P(0,2)的直线l与抛物线C:y^2=4x交与A,B两点,O为坐标原点.求