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在直角梯形abcd中 AD平行BC AB垂直BC AD=1 BC=3 CD=4 E F是两腰中点 梯形高DH与线段EF交

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 03:06:27
在直角梯形abcd中 AD平行BC AB垂直BC AD=1 BC=3 CD=4 E F是两腰中点 梯形高DH与线段EF交与G
1 DFG全等EHB
2 四边形EHFD是菱形
E F是两腰中点,EF=1/2(AD+BC)=1/2(1+3)=2 EF平行BC ∠DGF=∠DHC=90°=∠B
高DH,DH垂直BC,AB垂直BC ,所以DH平行AB,ABHD为矩形 BH=AD=1
又EF平行于BC AEGD BHGE 均为矩形 DG=AE=BE
EG=AD=1,FG=EF-EG=2-1=1=BH
DFG全等EHB (SAS)
EF垂直DH EG=FG=1,DG=AE=BE=GH
所以对角线垂直平分,故为菱形