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以原点O和起点A(5,2)为顶点做等腰三角形ABO,使角B=90度,求向量OB的坐标

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 06:50:01
以原点O和起点A(5,2)为顶点做等腰三角形ABO,使角B=90度,求向量OB的坐标
设B(X,Y)
OB=(X,Y),AB=(X-5,Y-2)
角B=90度
OB*AB=0
X(X-5)+Y(Y-2)=0 ,X^2+Y^2=5X+2Y (1)
等腰三角形ABO
|OB|=|AB|
X^2+Y^2=(X-5)^2+(Y-2)^2 ,10X+4Y=29(2)
结合(1)(2)可得,
X=7/2,Y=-3/2