非齐次线性方程组的系数矩阵秩为3,a1,a2,a3是它3个解向量,a1+a2=(1 0 2 1)T,a2+a3=(0 1
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 17:38:54
非齐次线性方程组的系数矩阵秩为3,a1,a2,a3是它3个解向量,a1+a2=(1 0 2 1)T,a2+a3=(0 1 3 1)T,求通解.
由已知,方程组的导出组 AX=0 的基础解系含 4-3=1 个解向量
所以 (a1+a2) - (a2+a3) = a1-a3 = (1,-1,-1,0)^T 是AX=0 的基础解系.
又 (1/2)(a1+a2) = (1/2,0,1,1/2)^T 是 非齐次线性方程组 的特解
所以通解为 (1/2,0,1,1/2)^T + c (1,-1,-1,0)^T .
注:通解的表示式不唯一.
所以 (a1+a2) - (a2+a3) = a1-a3 = (1,-1,-1,0)^T 是AX=0 的基础解系.
又 (1/2)(a1+a2) = (1/2,0,1,1/2)^T 是 非齐次线性方程组 的特解
所以通解为 (1/2,0,1,1/2)^T + c (1,-1,-1,0)^T .
注:通解的表示式不唯一.
非齐次线性方程组的系数矩阵秩为3,a1,a2,a3是它3个解向量,a1+a2=(1 0 2 1)T,a2+a3=(0 1
四元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3,且a1,a2,a3,是他的解向量,a1=(2 0 5 -1),a2+a3=(2
4元非齐次线性方程的系数矩阵秩为3,已知a1,a2,a3是它的3个解向量且 a1=(1 2 3 4)T a2+a3= (
设4元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3,已知a1 a2 a3 是它的3个解向量,且a1=(2 3 4 5) a2+a1
a1=(1,2,3,4),a2+a3=(0,1,2,3)a1,a2,a3是四元线性方程组AX=b的三个解向量,r(A)=
若三元非齐次线性方程组AX=b的系数矩阵的秩r(A)=2,向量a1,a2,a3皆为其解向量,且a1+a2+a3=(6,6
设a1,a2,a3均为3维列向量,矩阵A=(a1,a2,a3)并且|A|=1,B=(a1+a2+a3,a1+2a2+4a
设A是4x5矩阵,且r(A)=3,向量a1,a2,a3是齐次线性方程组AX=0的三个解,则a1,a2,a3的线性相关为—
三个正整数a1,a2,a3,且a1+a2+a3=a1×a2×a3,a1≥1,a2≥2,a3≥3,求a1,a2,)
a1=[1 2 3],求非零向量a2,a3,使a1,a2,a3为正交向量组
设a1 a2 a3是三元线性方程组AX=b的三个解,且秩为2,a1+a2=(2,0 ,4)t
设A的秩为2,a1,a2,a3是三元非齐次线性方程组Ax=b的三个解,若a1=(2,1,2)^T以及a2+a3=(1.0