设a1 a2 a3是三元线性方程组AX=b的三个解,且秩为2,a1+a2=（2,0 ,4）t

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 14:44:59

设a1 a2 a3是三元线性方程组AX=b的三个解,且秩为2,a1+a2=（2,0 ,4）t
设a1 a2 a3是三元线性方程组AX=b的三个解,且秩为2,a1+a2=（2,0 ,4）t
a2-a3=（1,1,1）求AX=b的通解

通解是x=1/2(a1+a2)+k(a2-a3)=(1,0,2)'+k(1,1,1)',k是任意实数.
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' 代表转置
再问：为什么，可以讲的详细点么，谢谢啦
再问：明天考试了，跪求
再答：首先，Ax=b的通解由Ax=b的一个解加上Ax=0的通解组成。其次，A的秩是2，未知量个数是3，所以Ax=0的基础解系里面只有3-2=1个向量。非齐次线性方程组Ax=b的任两个解的差是齐次线性方程组Ax=0的解，所以a2-a3是Ax=0的解，所以a2-a3就是基础解系，Ax=0的通解是k(a2-a3)。再次，a1,a2是Ax=b的解，则1/2(a1+a2)也是Ax=b的解。所以Ax=b的通解是1/2(a1+A2)+k(a2-a3)。
再问：非常感谢！

设a1 a2 a3是三元线性方程组AX=b的三个解,且秩为2,a1+a2=（2,0 ,4）t 设A的秩为2,a1,a2,a3是三元非齐次线性方程组Ax=b的三个解,若a1=（2,1,2）^T以及a2+a3=(1.0 设a1,a2,a3是4元非齐次线性方程组Ax=b的三个解向量,且秩r(A)=3,且a1+a2= 设a1,a2,a3是4元非齐次线性方程组Ax=b的三个解向量,且R(A)=3,若a1=[1,2,3,4]^T ,a2+a 设a1 a2 a3是4元非齐次线性方程组Ax=b的三个解向量设a1,a2,a3 是四元非齐次线性方程组Ax=B的三个线性无关的解向量,且r(A)=2 ,则Ax=0的通解为线性代数,设a1,a2,a3是4元非齐次线性方程组Ax=b的三个解向量,且秩r(A)=3,若a1=[1,2,3,4]^T 设A是秩为3的5*4矩阵,a1,a2,a3是非齐次线性方程组AX=B有三个不同的解,若(a1)+(a2)+2(a3)=( 已知A1,A2,A3是三元非其次线性方程组AX=B的三个解,且R(A)=2,A1=(1,1,1,),A2+3A3=(3, 请问,线代,设A=[a1+a2+a3]且秩A=2,a1+a2+a3=0,则齐次线性方程组AX=0的通解为? 若三元非齐次线性方程组AX=b的系数矩阵的秩r(A)=2,向量a1,a2,a3皆为其解向量,且a1+a2+a3=（6,6 a1=(1,2,3,4),a2+a3=(0,1,2,3)a1,a2,a3是四元线性方程组AX=b的三个解向量,r(A)=