作业帮1．小明要登9级台阶,每步只能登1级或2级,共有多少种不同的登法?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 20:07:11
1．小明要登9级台阶,每步只能登1级或2级,共有多少种不同的登法?
2．某线路原有10个车站,（包括起点和终点）现在新增5个车站,需要增加多少种不同的车票?
2．某线路原有10个车站,（包括起点和终点）现在新增5个车站,需要增加多少种不同的车票?
第一题可以用数列的思想解决:
设当台阶书为n时,每步只按登1级或2级的不同的登法有a(n)种
而第一步可以登一步,亦可登两步,当登一步时还有n-1级台阶,则有a(n-1)种登法,当登两步时还有n-2级台阶,则有a(n-1)种登法,这样我们就将所有的登法分成两大类:第一步登一级的登法和第一步登两级的登法,所以就有:
a(n)=a(n-1)+a(n-2) (n>=2)
我们建立了递推关系,而a(1)=1,a(2)=2
则:a(3)=3,a(4)=5,a(5)=8,a(6)=13,a(7)=21,a(8)=34,a(9)=55
最后可得,共有55种不同的登法
当然本题可以用排列组合方法算(隔板法)
设当台阶书为n时,每步只按登1级或2级的不同的登法有a(n)种
而第一步可以登一步,亦可登两步,当登一步时还有n-1级台阶,则有a(n-1)种登法,当登两步时还有n-2级台阶,则有a(n-1)种登法,这样我们就将所有的登法分成两大类:第一步登一级的登法和第一步登两级的登法,所以就有:
a(n)=a(n-1)+a(n-2) (n>=2)
我们建立了递推关系,而a(1)=1,a(2)=2
则:a(3)=3,a(4)=5,a(5)=8,a(6)=13,a(7)=21,a(8)=34,a(9)=55
最后可得,共有55种不同的登法
当然本题可以用排列组合方法算(隔板法)
小明要登9级台阶,每步只能登1级或2级,共有多少种不同的登法?
1．小明要登9级台阶,每步只能登1级或2级,共有多少种不同的登法?
小明要登15级台阶,每步登1级或2级台阶,共有多少种不同登法?
小明要登20级台阶,每步登2级或3级台阶,共有多少种不同的登法?
小明要登上10级台阶，他每一步只能登1级或2级台阶，他登上10级台阶共有______种不同的登法．
小刚要登上20级台阶,他每一步只能登上2级或三级,他登上20级台阶共有多少种不同的登法?
小明要登上15级台阶，每步登上2级或3级台阶，共有______种不同登法．
某人要等上10级台阶,他每一步只能登一级或二级台阶,那么他登上10级台阶,共有几种不同的方法?
小明和爸爸等台阶.台阶共有60级,爸爸每步登3级,小明每步登2级.小明和爸爸都没有登过的台阶有多少级?
小民要登20级台阶,每步登2级或3级,共有（）种登法 请详细解答
如果上台阶时每步跨1个或2个台阶,当跨上第十级台阶共有几种不同的走法?
一个楼梯有12级台阶,规定每步可以迈二级或3级台阶,走完这12级台阶,共有多少种不同的走法