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小明要登上10级台阶,他每一步只能登1级或2级台阶,他登上10级台阶共有______种不同的登法.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 12:56:27
小明要登上10级台阶,他每一步只能登1级或2级台阶,他登上10级台阶共有______种不同的登法.
递推:
登上第1级:1种
登上第2级:2种
登上第3级:1+2=3种(前一步要么从第1级迈上来,要么从第2级迈上来)
登上第4级:2+3=5种(前一步要么从第2级迈上来,要么从第3级迈上来)
登上第5级:3+5=8种
登上第6级:5+8=13种
登上第7级:8+13=21种
登上第8级:13+21=34种
登上第9级:21+34=55种
登上第10级:34+55=89种.
故答案为:89.