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如图,抛物线y=-x^2+2x+3与x轴相交于A,B两点（点A在点B的左侧）,与y轴相交于点C

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 07:41:48
如图,抛物线y=-x^2+2x+3与x轴相交于A,B两点（点A在点B的左侧）,与y轴相交于点C
(1)直接写出A,B,C三点的坐标和直线BC的函数表达式
(2)点P为线段BC上的一个动点,过P作PF//y轴交抛物线于点F,求线段PF的最大长度是多少
令-x^2+2x+3=0,得x=-1,3.
所以A、B两点的坐标分别为（-1,0）、（3,0）.
令x=0,得C点的坐标为（3,0）.
根据直线的截距式方程,可得BC的方程为x+y-3=0.
设P点的横坐标为a,则其纵坐标为3-a .且a大于等于0,小于等于3.
由PF平行y轴,可知F点的横坐标也为a,则其纵坐标为-a^2+2a+3.
所以PF=（-a^2+2a+3）-（3-a）=-a^2+2a.
可得a=3/2时,其最大值为9/4.
如图,抛物线为二次函数y=x^2-2x-3的图像,它与x轴相交于A,B两点（点A在点B的左侧）,与y轴相交于点C. 如图,抛物线y=-x的平方+2X+3与X轴相交于A.B两点（点A在点B的左侧）,与y轴相交于点C,顶点为D 如图,抛物线y=-x^2+2x+3与x轴相交于A,B两点（点A在点B的左侧）,与y轴相交于点C 如图，抛物线y=-x2+2x+3与x轴相交于点A、B两点（点A在点B左侧），与y轴相交于点C，顶点为D． 如图,抛物线y= x平方+2x+3与x轴相交于a,b两点(点a在点b的左侧),与y轴相交于点C,顶点为D 如图,抛物线y=-x2+2x+3与x轴相交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴相交于点C,顶点为D 如图，抛物线y=ax2+32x+2与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C． 抛物线为二次函数y=x-2x-3的图像,它与x轴相交于A.B两点（点A在点B的左侧） 与y轴相交于点C,顶点为D 抛物线为二次函数y=x?-2x-3的图像,它与x轴相交于A.B两点（点A在点B的左侧） 与y轴相交于点C,顶点为D 抛物线为二次函数y=x²-2x-3的图像,它与x轴相交于A.B两点（点A在点B的左侧） 与y轴相交于点C,顶点 抛物线为二次函数y=x2-2x-3的图像,它与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧）,与y轴相交于点C,顶点为D 抛物线为二次函数y=x2-2x-3的图像,它与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧）,与y轴相交于点C,顶点为p