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抛物线为二次函数y=x2-2x-3的图像,它与x轴相交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴相交于点C,顶点为p

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 01:33:04
抛物线为二次函数y=x2-2x-3的图像,它与x轴相交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴相交于点C,顶点为p
抛物线为二次函数y=x2-2x-3的图像,它与x轴相交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴相交于点C,顶点为P 求四边形ACPB的面积
∵抛物线为二次函数y=x2-2x-3的图像,它与x轴相交于A、B两点(点A在点B的左侧)
∴x²-2x-3=0 ∴(x-3)(x+1)=0 ∴x=3 x=﹣1
∴A(3,0) B(﹣1,0)
∵与y轴相交于点C,顶点为P ∴y=x²-2x-3=(x-1)²-4
∴C(0,﹣3) P(1,﹣4)
过P作PP`⊥x轴,垂足为P`,则
S四边形ACPB=S△AOC+S梯形OCPP`+S△BPP`
=1/2×1×3+1/2×(3+4)×1+1/2×(3-1)×4
=3/2+7/2+4
=9