抛物线为二次函数y=x2-2x-3的图像,它与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧）,与y轴相交于点C,顶点为D

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 00:21:12

抛物线为二次函数y=x2-2x-3的图像,它与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧）,与y轴相交于点C,顶点为D
求
1,点E在抛物线的对称轴与x轴的交点,连接BC,点P为线段BC上的一个动点,过点P作PF‖DE的抛物线于点F,设点P的做标为m.
（1）当m为何值时,四边形PEDF为等腰三角形?
（2）设△BCF的面积为S,求S的最大值及相应m的值?

（1）.易求得D（1,-4）,E（1,0）,直线BC方程为y=x-3.设P（m,m-3）,F（m,m^2-2m-3）
因为PEDF为等腰梯形,所以PE=DF,列等式得(m-3-0)^2+(m-1)^2=(m^2-2m-3+4)^2+(m-1)^2
整理得(m-3)^2=(m-1)^4,根据图像得0＜m＜3,所以等式两边取根号得3-m=(m-1)^2
解得m=2
(2).以BC为底边,当高最大时面积最大.设过F点与抛物线相切且与BC平行的支线为y=x+b.
x+b=x^2-2x-3,△=0,则b=-21/4.所以x-21/4=x^2-2x-3解得m=x=3/2
解得S=27/8

抛物线为二次函数y=x2-2x-3的图像,它与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧）,与y轴相交于点C,顶点为D 抛物线为二次函数y=x2-2x-3的图像,它与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧）,与y轴相交于点C,顶点为p 抛物线为二次函数y=x-2x-3的图像,它与x轴相交于A.B两点（点A在点B的左侧）与y轴相交于点C,顶点为D 抛物线为二次函数y=x?-2x-3的图像,它与x轴相交于A.B两点（点A在点B的左侧）与y轴相交于点C,顶点为D 抛物线为二次函数y=x²-2x-3的图像,它与x轴相交于A.B两点（点A在点B的左侧）与y轴相交于点C,顶点如图,抛物线为二次函数y=x^2-2x-3的图像,它与x轴相交于A,B两点（点A在点B的左侧）,与y轴相交于点C. 如图,抛物线y=-x2+2x+3与x轴相交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴相交于点C,顶点为D 如图，抛物线y=-x2+2x+3与x轴相交于点A、B两点（点A在点B左侧），与y轴相交于点C，顶点为D．如图,抛物线y=-x的平方+2X+3与X轴相交于A.B两点（点A在点B的左侧）,与y轴相交于点C,顶点为D 如图,抛物线y= x平方+2x+3与x轴相交于a,b两点(点a在点b的左侧),与y轴相交于点C,顶点为D 抛物线y=-x2+2x+3与x轴相交于a,b两点,点a在b的左边,与y轴相交于点c,抛物线顶点为d.1:写出a,b,c点一道初三函数数学题抛物线y=-x²+2x+3与X轴交A B两点（A点在B点左侧）,与y轴相交于点C,顶点为D