求非齐次线性方程组的基础解析

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 00:52:43

求非齐次线性方程组的基础解析
X1+2X2+X3-X4=4
3X1+6X2-X3-3X4=8
5X1+10X2+X3-5X4=16

系数矩阵 =
1 2 1 -1 4
3 6 -1 -3 8
5 10 1 -5 16
r2-3r1,r3-5r1
1 2 1 -1 4
0 0 -4 0 -4
0 0 -4 0 -4
r3-r2,r2*(-1/4),r1-r2
1 2 0 -1 3
0 0 1 0 1
0 0 0 0 0
所以 (3,0,1,0)' 是方程组的特解.
(-2,1,0,0)',(1,0,0,1)' 是方程组的导出组的基础解系
方程组的通解是 (3,0,1,0)'+c1(-2,1,0,0)'+c2(1,0,0,1)'

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