怎么求非齐次线性方程组导出组的基础解析?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 14:01:49

怎么求非齐次线性方程组导出组的基础解析?
如求非齐次线性方程组 X1-X2+X3-X4=1
X1-X2-X3+X4=0
X1-X2-2X3+2X4=-1/2
对应导出组的基础解析为η1=1 η2=0
1 0
0 1
0 1
这个是怎么来的?请详细点说.

首先将1 -1 1 -1
1 -1 -1 1
1 -1 -2 2化简得
1 -1 0 0
0 0 -1 1
0 0 0 0然后把第二列和第四列对换得到1 0 0 -1
0 1 -1 0
0 0 0 0所以解为0 1
1 0
1 0
0 1 再将二四行对换回来变成
0 1
0 1
1 0
1 0
再问： 0 1 1 0 1 0 0 1是怎么来的、后来为嘛又r2和r4换行？
再答：大学线性代数课本上不是有过程么

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