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设a>0,b>0,求证:a除以根号b+b除以根号a大于等于根号a+根号b

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 12:10:02
设a>0,b>0,求证:a除以根号b+b除以根号a大于等于根号a+根号b
你还是好好地想,太简单了
设根号A为为X,根号B为Y,则要证X方/Y+Y方/X大于或等于X+Y,要证X立方+Y立方天于或等于(X+Y)*XY
要证X方+Y方-XY大于或等于XY,显然这是成立的
再问: 不懂,唉不写了,
再答: 因为(X-Y)方大于或等于0所以 X方+Y方-XY大于或等于XY 两边乘上X+Y则 X立方+Y立方大于或等于(X+Y)XY 两边再除以XY则 X平方/Y+Y平方/X大于或等于X+Y 再换X=根A,Y=根B,即证出