（2012•江西模拟）在平面直角坐标系中，定义d（P，Q）=|x1-x2|+|y1-y2|为两点P（x1，y1），Q（x

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/04 01:09:34

（2012•江西模拟）在平面直角坐标系中，定义d（P，Q）=|x₁-x₂|+|y₁-y₂|为两点P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂）之间的“折线距离”．则圆（x-4）²+（y-3）²=4上一点与直线x+y=0上一点的“折线距离”的最小值是

7−2

设直线上的任意一点A，
圆上任意一点C；
过C，A分别作x、y轴的垂线交于点B．
由题意可知：d=AB+BC；
∵AB+BC≥AC，
转化为求AC的最小值．
AC的最小值等于圆心到直线的距离减去半径：即AC_min=
|4+3|

12+(−1) 2-2=
7
2
2-2；
此时ABC三点围成以AC为斜边的等腰直角三角形，故AB=BC=

2
2（
7
2
2-2）=
7
2-
2．
∴（AB+BC）_min=2AC=7-2
2．
即d的最小值为：7-2

在平面直角坐标系中,定义d（P,Q）=|x1-x2|+|y1+y2|为两点P(x1,y1）Q（x2,y2）之间的“折线距在平面直角坐标系中,以任意两点P（ x1,y1）、Q（x2,y2）为端点的线段中点坐标为（x1+x2)/2,(y1+y2 在平面直角坐标系中,以任意两点p（x1,y1）、Q（x2,y2）为端点的线段中点坐标为（x1+x2)/2,(y1+y2) 在平面直角坐标系xOy中,O为坐标原点．定义P（x1,y1）、Q（x2,y2）两点之间的“直角距离” 在平面直角坐标系中,以任意两点P（ x1,y1）、Q（x2,y2）为端点的线段中点坐标为．[运用]（1）如图,矩急!c++知平面直角坐标系中两点（x1,y1）和（x2,y2）之间的距离公式为一次函数y=kx-3的图像上有两点p（x1,x2）Q（x2,y2）且x1大于x2,y1＜y2,则k 过抛物线方程为y2=4x的焦点作直线l交于P（x1，y1），Q（x2，y2）两点，若x1+x2=6，则|PQ|=____ 对于平面直角坐标系中的任意两点P1（x1,y1）与P2（x2,y2）、我们把|x1+x2|+|y1-y2|叫做P1、P2 对于平面直角坐标系中的任意两点P1（x1,y1）,P2（x2,y2）,我们把|x1-x2|+|y1-y2|叫做P1、P2 （2013•济南二模）设P（x1，y1），Q（x2，y2）是抛物线y2=2px（p＞0）上相异两点，Q、P到y轴的距离的（2012•无锡）对于平面直角坐标系中的任意两点P1（x1,y1）,P2（x2,y2）,我们把|x1-x2|